1、高二数学文科一、选择题，共12题，每题5分共60分1、直线xsin y20的倾斜角的范围是()A.0，) B. C. D.2、则= A. 2 B. 1 C. 3 D. 43、若sin()= ，则cos(2)= （ ）A B C D- 4、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A. 若，且，则 B. 若，且，则C. 若，且，则 D. 若，且，则5、若，则下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D. 6、若a，则方程表示的圆的个数为()A0 B1 C2 D37已知几何体三视图如右图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为 （ ）A6B4C
2、5D. 8、已知数列是公差d的等差数列，其前n项的和是，若成等比数列，则A. B. C. D. 9、已知是球O的球面上四点，面ABC,，则该球的半径为（ ）A. B. C. D. 10、在ABC,中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且面积为S，若bcosC+ccosB=asinA,S= ,则角B等于（ ）A. B. C. D. 11、已知正四棱锥SABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为 （ ）A. B. C. D. 12、正数满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是( )ABCD二、填空题，每题5分，共20分13. 圆心为(1,1)且过原
3、点的圆的方程是_14、设等差数列an，bn的 前n项和分别是Sn 和Tn ，若 ,则_15、已知实数 ，则的取值范围是_.16、已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为_三、解答题 （17题10分，其余各题12分）17、（10分）在中，角，的对边分别为，已知（）求角的大小；（）若的面积为，当的值最小时，求的周长18、（12分）.已知，不等式的解集是(0,5).(1)求的解析式；(2)若对于任意的1,1，不等式恒成立，求t的取值范围.FECAB19、（12分）如图，四边形是直角梯形，又，直线与直线所成的角为.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.20、（12分）过点P(4,1)作直线l分
4、别交x轴，y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点.(1)当AOB面积最小时，求直线l的方程；(2)当|OA|OB|取最小值时，求直线l的方程.21、在中，且边上的中线长为，(1)证明角B,A,C成等差数列(2)求的面积.22、（12分）数列an的前n项和为Sn，且Snn(n1)(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足,(nN*)，求数列的前n项和Tn.(3), (n为正整数)，问是否存在非零整数，使得对任意正整数n,都有?若存在，求的值，若不存在，说明理由。文科数学答案一、 选择题1-5 BADBA 6-10 BCBDC 11-12 AD二、填空题13. (x1)2(y1)2
5、2 14、 15、. 16、 3,4)三、解答题 17、（1） (2)a=c，即三角形为等边三角形时a+c最小，此时周长为18、解(1)f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)，即2x2bxc0，b0)，因为直线l经过点P(4,1)，所以1.(1)12 ，所以ab16，当且仅当a8，b2时等号成立，所以当a8，b2时，AOB的面积最小，此时直线l的方程为1，即x4y80.(2)因为1，a0，b0，所以|OA|OB|ab(ab)552 9，当且仅当a6，b3时等号成立，所以当|OA|OB|取最小值时，直线l的方程为1，即x2y60.21、 (1)由正弦定理边角互换可得，所以.因为所以，即，即，整理得.因为，所以，所以，即，所以.因为，所以，即。(2)设的中点为，根据向量的平行四边形法则可知所以,即因为，所以，解得（负值舍去）.所以。22、【解析】：(1)当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12满足该式，数列an的通项公式为an2n. 令则 （3）,若存在，满足恒成立即,即恒成立当n为奇数时当n为偶数时,故