1、七年级数学(上)测试卷(二十八)观察、归纳与猜想专题训练卷 一、选择题1.观察下列一组数的排列：1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1，那么第2019个数是()A.1 B.2 C.3 D.4C2.计算123456201720182019的结果是()A.1010 B.1009 C.1 D.0A3.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A.38 B.52 C.66 D.74D4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，则数字“2019”在()A.射线OA上
2、B.射线OB上C.射线OD上 D.射线OC上D5.我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是()A.84 B.336 C.510 D.1326C6.观察下列各式：1213(123012),2313(234123),3413(345234)计算：3(12233499100)()A.979899 B.9899100 C.99100101 D.100101102C7.观察下列算式：313,329,3327,3481,35243,36729,3721
3、87,386561，通过观察，用你所发现的规律确定32019的个位数字是()A.3 B.9 C.7 D.1C8.如图，将第一个图(图)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图)；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图)；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第2019个图中，共有_个正三角形()CA.8073 B.8075 C.8077 D.8079二、填空题9.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！1,2！212,3！3216,4！4321，则100！98！的值为 .990010.观察下列图形排列规律(其中是三角形，是正方形
4、，是圆)，若第一个图形是正方形，则第2019个图形是 (填图形名称).三角形11.定义一种对正整数 n 的“F”运算：当 n 为奇数时，结果为 3n5；当 n 为偶数时，结果为n2k(其中 k 是使n2k为奇数的正整数)，并且重复运算，如取 n26，则则当 n898 时，第 2018 次“F”运算的结果是 .812.如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依此类推.这样第 次移动到的点到原点的距离为2018.1345三
5、、解答题13.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表(树苗原高100厘米).(1)用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an；(2)生长了11年的树的高度是多少？解：(1)an1005n；(2)155.14.在数轴上，点 P 表示的数是 a，点 P表示的数是 11a，我们称点 P是点 P 的“相关点”，已知数轴上 A1 的相关点为 A2，点 A2 的相关点为 A3，点 A3 的相关点为 A4，这样依次得到点 A1，A2，A3，A4，An.若点 A1 在数轴表示的数是12，求点 A2019 在数轴上表示的数.解：点 A1 在数轴表示的数是12，A2 11122，A3 11
6、21，A411(1)12，A5 11122，A61，20193673，所有点 A2019 在数轴上表示的数是1.15.有依次排列的3个数：3,9,8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3,6,9，1,8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3,3,6,3,9，10，1,9,8；继续依次操作下去.问：(1)第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？(3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？解：(
7、1)第一次操作后增加的新数是6，1，则6(1)5；(2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为33(10)95；(3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.16.(10分)如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：(1)如果标注1,2的正方形边长分别为1,2，第3个正方形的边长 ；第5个正方形的边长 ；(2)如果标注1,2的正方形边长分别为x，y，求第10个正方形的边长.(用含x，y的代数式表示)解：(1)观察图象可知第3个正方形的边长3；第5个正方形的
8、边长7；(2)第3个正方形的边长是：xy，则第4个正方形的边长是：x2y；第5个正方形的边长是：x2yyx3y；第6个正方形的边长是：(x3y)(yx)4y；第7个正方形的边长是：4yx；第10个正方形的边长是：(4yx)x(xy)3y3x.17.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位.(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位？第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数第n排的座位数1212a解：(1)122a；123a；12a(n1)；(2)a2；52.18.阅读下列材料：1213(123012)，2313(234123)，3413(345234)，由以上三个等式相加，可得 12233413345，读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1223341011(写出过程)；(2)122334n(n1)；(3)123234345789.解：(1)122334101113(123012)13(234123)13(10111291011)13101112440；(2)13n(n1)(n2)；(3)12323434578914(12340123)14(23451234)14(789106789)14789101260.
