1、第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1课时描述运动的物理量基础知识归纳1.机械运动物体的空间位置随时间的变化.2.参考系为了研究物体的运动而假定为不动，用来做参考的物体，对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它运动的描述可能就会不同，通常取地面为参考系来描述物体的运动.3.质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点.(2)物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略.4.时刻和时间间隔时刻时间间隔区别(1)在时间轴上用点表示(2)时刻与物体的位置相对应，表示某一瞬时(1)在时间轴上用线段表示(2)时间间隔与物体的位移相对应，表示某一过程联系两个时刻的间隔即为时间间隔5.
2、位移和路程定义区别联系位移位移表示质点的 位置 变化，它是质点由 初位置 指向 末位置 的有向线段位移是矢量，方向由 初 位置指向 末 位置(1)在单向直线运动中，位移的大小 等于 路程(2)一般情况下，位移的大小 小于 路程路程路程是质 运动轨迹 长度路程是标量，没有方向6.速度和速率(1)平均速度：运动物体的位移与所用时间的比值.(2)瞬时速度：运动物体在某一位置或时刻的速度.(3)速率：瞬时速度的大小叫速率，是标量.7.加速度(1)定义：a，v是速度变化量，t是时间间隔.(2)物理意义：描述速度变化的快慢.(3)方向：与v的方向相同，单位是m/s2.8.匀速直线运动(1)定义：轨迹为直线
3、，且在任意相等的时间内位移相等的运动.(2)规律的描述公式：vx/t. 图象：如图所示.典例精析1.位移和路程的比较及计算【例1】在一条直线跑道上，每隔5 m远放置一个空瓶子，运动员进行折返跑训练，从中间某一瓶子处出发，跑向最近的空瓶子将其扳倒后返回再扳倒出发点处的第一个瓶子，之后再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，当他扳倒第6个空瓶子时，他跑过的路程多大？位移是多大？【拓展1】某同学从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则：(1)此人散步的总路程和位移各是多少？(2)要确切地表示这人散步过程中的各个位置，应采用
4、什么数学手段较妥，分别应如何表示？(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？2.平均速度的求法【例2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲、丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地时速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h.求汽车从甲地到达丙地的平均速度.【拓展2】某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度大小和平均速率是 ( D )A., B. , C.0, D.0,3.位移、速度、速度变化率和加速度的关系【例3】一个质点做方向不变的直线运动，加
5、速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中 ()A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【拓展3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s.在这1 s内物体的 ( )A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 mC.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2易错门诊4.参考系及其应用【例4】航空母舰是一种可以
6、供军用飞机起飞和降落的军舰.蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国掌握生产蒸汽弹射器的成熟技术.某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度是a4.5 m/s2，飞机要达到速度v060 m/s才能起飞，航空母舰甲板长为L289 m.为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行才能保证飞机起飞安全，求航空母舰的最小航行速度v是多少？(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)第 2 课时匀变速直线运动规律及应用基础知识归纳1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小
7、、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.(2)特点：加速度的大小和方向都不随时间变化.(3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即x2x1x3x2xaT 2或xnkxnkaT 2.(2)在一段时间t内，中间时刻的瞬时速度v等于这段时间的平均速度，即=.(3)中间位移处的速度：.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律t末、2t末、3t末、nt末瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.t内、2t内、3t内、nt内位移之比为x1x2x3xn122233n2.在连续相等的时间间隔内的位
8、移之比为xxxxn135(2n1).经过连续相等位移所用时间之比为ttttn.典例精析1.匀变速直线运动问题的求解【例1】物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间.【拓展1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s内经过的位移为24 m，在第二个4 s内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？2.匀变速直线运动的推论及其应用【例2】物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为x，它在中间位置x处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系
9、为 ()A.当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B.当物体做匀减速直线运动时，v1v2C.当物体做匀速直线运动时，v1v2 D.当物体做匀减速直线运动时，v1v2【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？【例3】将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线.若使该传送带改做初速度不变、加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零
10、，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g取10 m/s2) 易错门诊3.运动学规律在行车问题中的应用【例4】汽车初速度v020 m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a5 m/s2，求：(1)开始刹车后6 s末汽车的速度；(2)10 s末汽车的位置.第 3 课时运动图象的探究分析及应用基础知识归纳1.位移时间图象(x-t图象)(1)x-t图象的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小.图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向
11、.(3)两种特殊的x-t图象若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动.若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态.2.速度时间图象(v-t图象)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化关系.(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小.图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.(3)两种特殊的v-t图象匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.(4)图象与时间轴围成的“面积”的意义图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移. 若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为
12、正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向.典例精析1.运动图象的比较【例1】做直线运动的物体的v-t图象如图所示.由图象可知()A.前10 s物体的加速度为0.5 m/s2，后5 s物体的加速度为1 m/s2B.15 s末物体回到出发点C.10 s末物体的运动方向发生变化D.10 s末物体的加速度方向发生变化【拓展1】若将上题中的图象的纵轴(v轴)换成x轴，其他条件不变，试回答下列问题：(1)物体在010 s和10 s15 s两个阶段分别做什么运动？(2)物体何时距出发点最远，何时回到出发点？2.运动图象的识别和应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球表面垂直升空，假设探
13、测器的质量恒为1 500 kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图所示为其速度随时间变化的规律.(1)升高后9 s、25 s、45 s，即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况如何？(2)求探测器在该行星表面达到的最大高度(3)计算该行星表面的重力加速度及发动机的推动力(假设行星表面没有空气).3.应用图象分析问题【例3】摩托车在平直公路上从静止开始启动，a11.6 m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a26.4 m/s2，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直至停止，行程不
14、变，所需最短时间为多少.【拓展2】如图所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且ABBCAD，两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一边的小球先滑到斜面底端. 易错门诊4.位移图象与运动轨迹的区别【例4】如图所示，为A、B、C三物体从同一地点、同时出发沿同一方向做直线运动的xt图象，在0t0时间内()A.平均速度 B.平均速率C.A一直在B、C的后面 D.A的速度一直比B、C的速度大第 4 课时自由落体运动及抛体运动基础知识归纳1.自由落体运动(1)自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动.(2)自由落体运动的运动规
15、律速度公式：vtgt.位移公式：h.速度位移关系式：2gh.从运动开始连续相等的时间内位移之比为1357.连续相等的时间t内位移的增加量相等，即xgt2.一段时间内的平均速度.2.竖直上抛运动(1)竖直上抛运动的特点上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动.下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动.在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态.(2)竖直上抛运动的规律速度公式：vtv0gt.位移公式：h.速度位移关系式：2gh.(3)几个特征量上升的最大高度：H.上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t
16、下相等，即t上t下.典例精析1.自由落体运动的规律及其应用【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196 m所用的时间是4 s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g9.8 m/s2，空气阻力不计)【拓展1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户上、下沿，如图所示，取g10 m/s2，问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？2.竖直上抛运动的对称性【例2】以v020 m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？【拓展2】
17、一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为 ( )A.g() B.g() C.g() D. g(TaTb) 易错门诊3.竖直上抛运动的处理方法【例3】气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到 175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)第 5 课时追及与相遇问题基础知识归纳1.追及和相遇问题当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇
18、或避免碰撞等问题.2.追及问题的两类情况(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有最小距离.若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时避免碰撞的临界条件.若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个极大值.(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：当两者速度相等时有最大距离.若两者位移之差等于初始时的距离时，则追上.3.相遇问题的常见情况(1)同向运
19、动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇.典例精析1.运动中的追及和相遇问题【例1】在一条平直的公路上，乙车以10 m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15 m/s，加速度大小为0.5 m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使(1)两车不相遇；(2)两车只相遇一次；(3)两车能相遇两次(设两车相遇时互不影响各自的运动).【拓展1】两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t0时两车都在同一计时处，此时比赛开始.它们在四次比赛中的v-t图象如图所示.哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上另一辆 ( )2.追及、相
20、遇问题的求解【例2】在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件？【拓展2】从地面上以初速度2v0竖直上抛物体A，相隔t时间后再以初速度v0竖直上抛物体B.要使A、B在空中相遇，t应满足什么条件？ 易错门诊3.分析追及、相遇问题的思路【例3】现检测汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来.若A在平直公路上以20 m/s的速度行驶时发现前方180 m处有一货车B以6 m/s 的速度同向匀速
21、行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？第 6 课时实验：研究匀变速直线运动基础知识归纳1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况.(2)测出匀变速直线运动的加速度.2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是46V，电火花打点计时器的工作电压是220V.当电源频率是50 Hz时，它每隔0.02s打一次点.(2)若纸带上相邻点间的位移差xn1xn0，则物体做匀速直线运动.若xn1xnC(非零常数)，则物体做匀变速直线运动.(3)根据纸带求加速度的方法：用“逐差法”求加速度.设相邻计数点间的距
22、离分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻计数点间的时间间隔)求出a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，就是物体运动的加速度.3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片.4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示).(2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条.(3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距.(4)用逐差法求加速度.5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是电压偏低或振针位置不合适.(2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线
23、，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些.(3)计时器打点时，应先接通电源，待打点稳定后，再拉动纸带.(4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在靠近打点计时器的位置.(5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出78个计数点为宜.典例精析1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上.A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在
24、靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G.断开电源，取出纸带【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( ACD )A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知 ()A.
25、在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t3两木块速度相同C.在时刻t3以及时刻t4之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t4以及时刻t5之间某瞬时两木块速度相同【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,”,一直数到“n”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为
26、t.写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g .3.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下：a.安装好实验器材.b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、6点所示.c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记为s1、s2、s3、s6.d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动.e.分别计算出s1、s2、s3、s6与对应时间的比值.f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点
27、，画出-t图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有和(填选项代号).A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺D.秒表 E.天平 F.重锤将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s2cm，s5cm.该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出-t图象.根据-t图象判断，在打0计数点时，小车的速度v0 m/s；它在斜面上运动的加速度a m/s2.易错门诊【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示.计数点序号123456计数点对应时刻(s)0.10.20.30.40.50.6通过计数点的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了算出速度，合理的方法是 ()A.根据任意两计数点的速度公式av/t算出加速度B.根据实验数据，画出v-t图象，量出其倾角，由公式atan 算出加速度C.根据实验数据，画出v-t图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式av/t算出加速度D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 10 / 10
