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2020届高考数学(文)二轮复习专题过关检测(六)基本初等函数、函数与方程 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:163132 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:7 大小:93KB
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资源描述

1、 高考资源网() 您身边的高考专家专题过关检测(六) 基本初等函数、函数与方程A级1幂函数yf(x)的图象经过点(3,),则f(x)是()A偶函数,且在(0,)上是增函数B偶函数,且在(0,)上是减函数C奇函数,且在(0,)上是减函数D非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数解析:选D设幂函数f(x)xa,则f(3)3a,解得a,则f(x)x,是非奇非偶函数,且在(0,)上是增函数2函数yax21(a0,且a1)的图象恒过的点是()A(0,0)B(0,1)C(2,0) D(2,1)解析:选C令x20,得x2,所以当x2时,ya010,所以yax21(a0,且a1)的图象恒过点(2,0)3“十一”黄

2、金周期间会有许多外地旅客入住宾馆,假设某宾馆有100个房间供住宿,当房间单价定为300元/天时,会全部住满,房间单价每上涨10元,就会有一个房间空闲如果旅客居住房间,宾馆每间每天需花费20元的维修费用;如果房间空闲,则不需要维修宾馆的利润最大时,房间的单价为()A360元/天 B300元/天C660元/天 D730元/天解析:选C设房间单价为(30010x)元/天,则空闲的房间有x间故宾馆的利润y(30010x)(100x)20(100x)10x2720x28 00010(x36)240 960(x0),当x36时,y取得最大值,即当房间的单价为3001036660(元/天)时,宾馆的利润最大

3、故选C.4已知函数f(x)则函数yf(x)3x的零点个数是()A0 B1C2 D3解析:选C令f(x)3x0,则或解得x0或x1,所以函数yf(x)3x的零点个数是2.故选C.5(2019贵州适应性考试)若log2a0.3,0.3b2,c0.32,则实数a,b,c之间的大小关系为()Aabc BacbCcab Dbac解析:选B根据题意有a20.3,blog0.32,c0.32,又20.3201,log0.32cb.6已知函数f(x)log3a在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是()A(1,log32) B(0,log52)C(log32,1) D(1,log34)解析:选C函数f(

4、x)log3a在区间(1,2)内有零点,且f(x)在(1,2)内单调,f(1)f(2)0,即(1a)(log32a)0,解得log32a0,则1xf(b)f(c) Bf(b)f(c)f(a)Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)解析:选Df(x)x2在(0,)上单调递增,而0loglog53log5412,所以f(b)f(a)f(c),故选D.11定义在R上的奇函数f(x),当x0时,f(x)则关于x的函数F(x)f(x)a(0a1)的零点个数为()A2 B3C4 D5解析:选D因为f(x)为奇函数,所以x0时,f(x)f(x)作出yf(x)和ya(0a0,且a1),当x时,恒

5、有f(x)0,则f(x)的单调递增区间是()A. B(0,)C. D.解析:选A当x时,2x2x(0,1),因为当x时,恒有f(x)0,所以0a0得x0或x0时,由f(x)ln x0,得x1.因为函数f(x)有两个不同的零点,所以当x0时,函数f(x)2xa有一个零点,令f(x)0,得a2x,因为02x201,所以00时,k,令g(x)1,x0,则g(x)0,所以g(x)在(0,)上单调递增,因为g10,所以在上存在一个a,使得g(a)0,所以y|g(x)|的图象如图所示由题意知,直线yk与y|g(x)|的图象有两个交点,所以0k1 Bx2f(x1)1Cx2f(x1)1 Dx2f(x1)x1f

6、(x2)解析:选Cf(x)作出yf(x)的图象如图所示,若0x111,f(x2)x21,x2f(x1)1,则A成立若0x211,f(x1)x11,则x2f(x1)x2x11,则B成立对于C,若0x111,x1f(x2)1,则C不成立;若0x211,则D成立故选C.4物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是T0,经过一定时间t(单位:分)后的温度是T,则TTa(T0Ta),其中Ta称为环境温度,h称为半衰期现有一杯用88 热水冲的速溶咖啡,放在24 的房间中,如果咖啡降到40 需要20分钟,那么此杯咖啡从40 降温到32 时,还需要_分钟解析:由已知可得Ta24,T08

7、8,T40,则4024(8824),解得h10.当咖啡从40 降温到32 时,可得3224(4024),解得t10.故还需要10分钟答案:105已知函数f(x)若f(x)1,则实数x的取值范围是_;若方程f(x)kx3有三个相异的实根,则实数k的取值范围是_解析:当x0时,f(x)1即x22x1,即(x1)20,则x0成立;当x0时,f(x)1即2x1,解得x0.综上,实数x的取值范围为.由题意知,方程f(x)kx3即f(x)kx3有三个相异的实根,则函数yf(x)和ykx3的图象有三个不同的交点作出函数yf(x)的图象如图所示由题意知直线ykx3和y2x(x0)的图象必有一个交点,所以2k0,则ykx3与yx22x(x0)的图象必有两个交点联立整理得x2(k2)x30,由解得k22.所以实数k的取值范围是(2,22)答案:(2,22) 高考资源网版权所有,侵权必究!

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