1、过关检测(一)1(2020届高三福建五校联考)为得到函数ycos的图象,只需将函数ysin 2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度解析:选B因为ysin 2xcoscos,ycoscos2,所以将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度可得到函数ycos的图象故选B.2(2020届高三豫南九校联考)将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得函数图象的解析式为()Aysin BysinCysin Dysin解析:选B函数ysin经伸长变换得ysin,再作平移变换得ysinsin.3函数yt
2、an在一个周期内的图象是()解析:选A由题意得函数的周期为T2,故可排除B、D.对于C,图象过点,代入解析式,不成立,故选A.4(2019菏泽期末)将函数ysin的图象向左平移个单位后,得到函数f(x)的图象,则f()A. B.C. D.解析:选Df(x)sinsin,fsin,故选D.5为了得到函数ysin xcos x的图象,只需把ysin xcos x的图象上所有的点()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析:选Cysin xcos xsin ,ysin xcos xsin,因此为了得到ysin xcos x的图象,只需将ysin xcos
3、x的图象上所有的点向左平移个单位长度故选C.6若将函数g(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象,已知函数f(x)Asin(x)A0,0,|的部分图象如图所示,则()Ag(x)sin Bg(x)sinCg(x)sin 2x Dg(x)sin解析:选C根据题图知A1,TT2,所以f(x)sin(2x)由fsin1sin12k,kZ2k,kZ.因为|0,0在区间,上的图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只需将ysin x的图象()A向左平移个单位,再把所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变B向左平移个单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变C向左平移个单位,再把
4、所得各点的横坐标变为原来的,纵坐标不变D向左平移个单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变解析:选A由图可知T,2.又函数图象过,则22k(kZ),2k(kZ)又00,函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后,得到如图所示的图象,则,的值为()A2, B2,C1, D1,解析:选A函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后可得ysin.由函数的图象可知,T.根据周期公式可得2,ysin.由图知当y1时,x,函数的图象过,sin1.0,0)的图象如图所示,则f(1)f(2)f(3)f(18)的值等于()A. B.C.2 D1解析:选C由图知A2,624,T8,则.y2sin.又
5、函数图象过点(2,2),2sin2,2k(kZ),则2k(kZ),f(x)2sin x.f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)0,f(1)f(2)f(3)f(18)2f(1)2f(2)2f(8)f(1)f(2)f(1)f(2)2,故选C.10.(2019达州期末)函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示,且f(0),则图中m的值为()A1 B.C2 D.或2解析:选Bf(0)sin ,且|,f(x)sin,f(m)sin,m2k,kZ,m2k,kZ.又周期T2,0m2,m.11(2019南昌三模)将函数f(x)sin的图象上所有点的横坐标压缩为原来的,纵坐标保持不变
6、,得到函数g(x)的图象,若g(x1)g(x2)2,且x1,x22,2,则x1x2的最大值为_解析:由题意得g(x)sin,若g(x1)g(x2)2,且x1,x22,2,则g(x1)g(x2)1,令2x2k(kZ),得xk(kZ),要使x1,x22,2,且x1x2最大,分别取k1,k2即可,故x1x2的最大值为3.答案:312已知函数f(x)tan(x)图象上相邻两个对称中心的距离为,则f(1),则函数yf(x)的图象与函数y(5x9,且x2)的图象所有交点的横坐标之和为_解析:由已知得f(x)tan(x)的最小正周期为3,即3,则f(x)tan.又f(1),即tan,k,kZ.0,f(x)tan.又f(2)tan0,yf(x)的图象关于(2,0)中心对称,作出yf(x)和y(5x9,且x2)的图象如图所示,可知两函数共有6个交点,且都关于(2,0)中心对称,则这6个交点的横坐标之和为3412.答案:12