1、廷锴纪念中学高二第二学期理科数学测试题（11）1下列不是随机变量的是()A从编号为110号的小球中随意取一个小球的编号B从早晨700到中午1200某人上班的时间CA、B两地相距a km，以v km/h的速度从A到达B的时间 D某十字路口一天中经过的轿车辆数2袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是()A5 B9 C10 D253袋中有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A1,2,3，
2、6 B1,2,3，7 C0,1,2，5 D1,2，54设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量X描述一次试验成功与否(记X0为试验失败，记X1为试验成功)，则P(X0)等于() A0 B. C. D.5抛掷2颗骰子，所得点数之和是一个随机变量，则P(4)等于 ()A. B. C. D.6在100张奖券中，有4张能中奖，从中任取2张，则2张都能中奖的概率是 ()A. B. C. D.7一个盒子里装有相同大小的10个黑球，12个红球，4个白球，从中任取2个，其中白球个数记为X，则下列概率等于的是 ()AP (0X2) BP(X1) CP(X1) DP(X2)8在5件产品中，有3件一等品和2
3、件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是()A都不是一等品 B恰有一件一等品 C至少有一件一等品 D至多有一件一等品9若P(A)，P(B|A)，则P(AB)等于 () A. B. C. D.10某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为 () A. B. C. D.11袋中装有10只球，其中6只红球，4只蓝球，不放回地依次取出2只球使用，在第一次摸出红球的条件下，第二次也取到红球的概率为 ()A. B. C. D.班别： 姓名： 座号： 成绩：题号123456789101112在一次考试中，某位同学需回答三个问题，考试规则如下：每题
4、回答正确得100分，回答不正确得100分，则这名同学回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_X101P12qq213设X是一个离散型随机变量，其分布列为则q等于_012Px1x2x314从装有除颜色外其余均相同的3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，随机变量的概率分布列如下：则x1，x2，x3的值分别为_ 15设随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2,3，C为常数，则P(0.5X2.5)_.16一个袋中装有7个大小相同的球，其中4个白球，3个黄球，从中不放回地摸4次，一次摸一球，已知前两次摸得白球，则后两次也摸得白球的概率为_17从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张，
5、取出的卡片号码数之和为X.求随机变量X的分布列 18.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列选做题一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为()A. B. C. D.测试11答案17解X可取3,4,5,6,7.其中X3表示取出分别标有1,2的2张卡片，P(X3)；X4表示取出分别标有1,3的2张卡片，P(X4)；X5表示取出分别标有1,4或2,3的2张卡片，P(X5)；X6表示取出分别标有2,4的2张卡片，P(X6)；X7表示取出分
6、别标有3,4的2张卡片，P(X7).所以变量X的分布列为X34567P18.【解】X的可能取值是1,2,3，P(X1)；P(X2)；P(X3).X123P故X的分布列为练习10答案16.解由题意得X取3,4,5,6，且P(X3)， P(X4)， P(X5)，P(X6)，X3456P所以X的分布列为17.解：(1)P11，即该顾客中奖的概率为.(2)X的所有可能值为：0,10,20,50,60(元)且P(X0)，P(X10)，P(X20)，P(X50)，P(X60). 故X的概率分布列为：X010205060P19.解析 （）,曲线在点处与直线相切，）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点
7、. 当时，由，当时，函数单调递增，xy当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.21解析：，所以过点A（0，3）和点B(3，0)的切线方程分别是，两条切线的交点是（），围成的区域如图所示：区域被直线分成了两部分，分别计算再相加，得：即所求区域的面积是。22解析：（）时，则因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，则的解。当时，为开口向上的抛物线，的解；当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。（2）时，令，则，所以列表：极大值所以当时，取的最大值又当时，所以的取值范围是。15安排四名大学生到A，B，C三所学校支
8、教，设每名大学生去任何一所学校是等可能的(1)求四名大学生中恰有两人去A校支教的概率；(2)设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列解(1)所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有C22种，从而恰有2人到A校支教的概率为.(2)的所有可能值为1,2,3.又P(1)，P(2)，P(3)(或P(3)综上可知，的分布列如下表：123P10.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列18.【解】X的可能取值是1,2,3，P(X1)；P(X2)；P(X3).故X的分布列为X123P11.在学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比
9、赛的任意一场中，此班级每次胜、负、平的概率相等已知当这4场比赛结束后，该班胜场多于负场(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的个数和；(2)若胜场次数为X，求X的分布列【解】(1)若胜一场，则其余为平，共有C4种情况；若胜两场，则其余两场为一负一平或两平，共有CCC18种情况；若胜三场，则其余一场为负或平，共有C28种情况；若胜四场，则只有一种情况综上，共有31种情况(2)X的可能取值为1,2,3,4，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以X的分布列为X1234P作业：袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出
10、的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率作业：袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率作业：袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列；(3)计算介于20分到40分之间的概率解(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A).(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5).所以随机变量X的概率分布列为X2345P(3)“一次取球得分介于20分到40分之间”记为事件C，则P(C)P(X3)P(X4).
