1、过关检测（一）1(2020届高三福建五校联考)为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度解析：选B因为ysin 2xcoscos，ycoscos2，所以将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度可得到函数ycos的图象故选B.2(2020届高三豫南九校联考)将函数ysin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为()Aysin BysinCysin Dysin解析：选B函数ysin经伸长变换得ysin，再作平移变换得ysinsin.3函数yt
2、an在一个周期内的图象是()解析：选A由题意得函数的周期为T2，故可排除B、D.对于C，图象过点，代入解析式，不成立，故选A.4(2019菏泽期末)将函数ysin的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)的图象，则f()A. B.C. D.解析：选Df(x)sinsin，fsin，故选D.5为了得到函数ysin xcos x的图象，只需把ysin xcos x的图象上所有的点()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：选Cysin xcos xsin ，ysin xcos xsin，因此为了得到ysin xcos x的图象，只需将ysin xcos
3、x的图象上所有的点向左平移个单位长度故选C.6若将函数g(x)的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象，已知函数f(x)Asin(x)A0，0，|的部分图象如图所示，则()Ag(x)sin Bg(x)sinCg(x)sin 2x Dg(x)sin解析：选C根据题图知A1，TT2，所以f(x)sin(2x)由fsin1sin12k，kZ2k，kZ.因为|0,0在区间，上的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只需将ysin x的图象()A向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位，再把
4、所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D向左平移个单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变解析：选A由图可知T，2.又函数图象过，则22k(kZ)，2k(kZ)又00，函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后，得到如图所示的图象，则，的值为()A2， B2，C1， D1，解析：选A函数ysin(x)()的图象向左平移个单位后可得ysin.由函数的图象可知，T.根据周期公式可得2，ysin.由图知当y1时，x，函数的图象过，sin1.0，0)的图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(18)的值等于()A. B.C.2 D1解析：选C由图知A2，624，T8，则.y2sin.又
5、函数图象过点(2,2)，2sin2，2k(kZ)，则2k(kZ)，f(x)2sin x.f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(8)0，f(1)f(2)f(3)f(18)2f(1)2f(2)2f(8)f(1)f(2)f(1)f(2)2，故选C.10.(2019达州期末)函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，且f(0)，则图中m的值为()A1 B.C2 D.或2解析：选Bf(0)sin ，且|，f(x)sin，f(m)sin，m2k，kZ，m2k，kZ.又周期T2，0m2，m.11(2019南昌三模)将函数f(x)sin的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标保持不变
6、，得到函数g(x)的图象，若g(x1)g(x2)2，且x1，x22，2，则x1x2的最大值为_解析：由题意得g(x)sin，若g(x1)g(x2)2，且x1，x22，2，则g(x1)g(x2)1，令2x2k(kZ)，得xk(kZ)，要使x1，x22，2，且x1x2最大，分别取k1，k2即可，故x1x2的最大值为3.答案：312已知函数f(x)tan(x)图象上相邻两个对称中心的距离为，则f(1)，则函数yf(x)的图象与函数y(5x9，且x2)的图象所有交点的横坐标之和为_解析：由已知得f(x)tan(x)的最小正周期为3，即3，则f(x)tan.又f(1)，即tan，k，kZ.0，f(x)tan.又f(2)tan0，yf(x)的图象关于(2,0)中心对称，作出yf(x)和y(5x9，且x2)的图象如图所示，可知两函数共有6个交点，且都关于(2,0)中心对称，则这6个交点的横坐标之和为3412.答案：12