1、第六章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列关系式中，y是x的反比例函数的是(A)AyBy1 CyDy2在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(A)Ak1 Bk0 Ck1 Dk13为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：VSh(V0)，则S关于h的函数图象大致是(C )4反比例函数y的图象经过点(2，)，则它的图象位于(B )A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限5已知反比例函数y，下列结论不正确的是(D)
2、A图象经过点(1，1) B图象在第二、四象限C当x1时，1y0 D当x0时，y随着x的增大而减小6如图，一次函数y1axb图象和反比例函数y2图象交于A(1，2)，B(2，1)两点，若y1y2，则x的取值范围是(B) )Ax2 Bx2或0x1 Cx1 D2x0或x1,第6题图),第8题图),第9题图),第10题图)7如图，在同一直角坐标系中，函数y与ykxk2的大致图象是(C)8如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为(D )A12 B20 C24 D329如图，函数yx与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别
3、作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，则四边形ACBD的面积为(D )A2 B4 C6 D810如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx8于A，B两点，若反比例函数y(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是(D)A2k12 B2k7 C7k12 D2k16二、填空题(每小题3分，共24分)11反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为_2_12试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式：_y(答案不唯一)_13已知正比例函数y2x与反比例函数y的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点的坐标为_(1，2)_14已知反比例函数y(k0)的图象经过点(3，1)
4、，则当1y3时，自变量x的取值范围是_3x1_15在某一电路中，保持电压不变，电流I(安)与电阻R(欧)成反比例，其图象如图所示，则这一电路的电压为_12_伏,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)16如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y与y的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积之和是_8_.17如图，直线x2与反比例函数y，y的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则PAB的面积是_18如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两
5、边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN; 四边形DAMN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，1)其中正确结论的序号是_三、解答题(共72分)19(6分)已知函数y(m1)xm22是反比例函数(1)求m的值；(2)求当x5时，y的值解：(1)依题意得：m221且m10，解得：m1且m1，m1.(2)当m1时，原函数为y.当x5时，y.20(6分)如图，已知反比例函数y的图象经过点A(3，2)(1)求反比例函数的表达式；(2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小解：(1)反比例函
6、数y的图象经过点A(3，2)，把x3，y2代入表达式可得k6，反比例函数的表达式为y.(2)k60，图象在第一、三象限内，y随x的增大而减小，013，mn21(8分)已知反比例函数y(k0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D.(1)求这个反比函数的解析式；(2)求ACD的面积解：(1)将B点坐标代入函数解析式，得2，解得k6，反比例函数的解析式为y.(2)由B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，得C(3，2)由BAx轴于点A，CDx轴于点D，得A(3，0)，D(3，0)SACDADCD3(3)|2|6.22(10分)丽水某公司将“丽水山耕”农副
7、产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时)根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/小时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围解：(1)根据表格中数据，可知v，v75时，t4，k754300，v.(2)107.52.5，t2.5时，v120100，汽
8、车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场(3)3.5t4，75v，答：平均速度v的取值范围是75v.23(10分)如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图象经过点C，一次函数yaxb的图象经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标解：(1)由题意知，C点坐标为(5，3)，把C(5，3)代入y中，3，k15，反比例函数的表达式为y.把A(0，2)，C(5，3)两点坐标分别代入yaxb中，得解得一次函数的表达式为yx2.(2)设P点坐标为(x，y)SAOPS正方形ABCD，SAOPOA|x|，S正方形ABCD52，OA|x|52，2|x|25，x25.把x25分别代入y中，得y，P点坐标为(25，)或(25，)24(12分)如图，点B(3，3)在双曲线y(x0)上，点D在双曲线y(x5时，y20x60.(2)当y200时，20x60200，解得x13.所以治污改造工程顺利完工后经过1358个月后，该厂利润达到200万元(3)对于y，当y100时，x2；对于y20x60，当y100时，x8，所以资金紧张期共有8215个月
