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2021届新高考数学二轮专题闯关导练(山东专用):热点(六) 平面向量 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:162147 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:135.50KB
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资源描述

1、热点(六)平面向量12020山东淄博模拟(向量的垂直)设a,b是互相垂直的单位向量,且(ab)(a2b),则实数的值是()A2 B2C1 D122020山东部分重点中学联考(向量的夹角)已知|a|1,|b|,a(ab)0,则向量a与b的夹角为()A. B.C. D.32020山东名校联考(向量的夹角充分必要条件)已知向量a(1,2),b(1,m),则“m0,0),则2的最小值为()A. B3C. D411(多选题)(向量共线向量的模向量的数量积)已知向量a(1,2),b(t,1),若ab与3a2b共线,则下列结论正确的是()At B|b|Cab Dab12(多选题)(平面向量的线性运算数量积)

2、在ABC中,下列命题正确的是()A. B. 0C若()()0,则ABC为等腰三角形D若0,则ABC为锐角三角形132020山东青岛二中模拟(向量的共线向量的数量积)已知向量a(1,2),b(m,1),若a(ab),则ab_.14(向量的模)已知向量a,b满足|a|4,|b|5,|ab|8,则|2ab|_.15(向量的数量积向量的投影)设e1,e2是单位向量,且e1,e2的夹角为,若ae1e2,b2e1e2,则e1e2_;a在b方向上的投影为_162020山东日照质量检测(向量的数量积二次函数最值)正方形ABCD的边长为2,E是正方形内部(不包括正方形的边)一点,且2,则()2的最小值为_热点(

3、六)平面向量1答案:B解析:由题意知|a|b|1,ab.(ab)(a2b),(ab)(a2b)a22b220,解得2,故选B.2答案:A解析:设a,b的夹角为,0,则a(ab)a2ab1cos 0.cos ,故选A.3答案:B解析:由题意得,ab12m.若m,则ab0,但当m2时,ab,a,b,不是钝角,故充分性不成立若a,b为钝角,则ab0,且ab(R),解得m且m2.故“m0,0,所以由基本不等式得2(2)2当且仅当,时等号成立所以2的最小值为,故选A.11答案:BCD解析:由已知可得ab(1,2)(t,1)(t1,1),3a2b3(1,2)2(t,1)(32t,8),因为ab与3a2b共

4、线,所以8(t1)1(32t)0,得到t,则|b| ,ab2,ab,即ab,故选BCD.12答案:BC解析:,A错误;0,B正确;()()220,|,ABC为等腰三角形,C正确;0,A为锐角,但不能判断三角形的形状,D错误,故选BC.13答案:解析:ab(1m,1),由a(ab),得112(1m)0,解得m,则b,所以ab12(1).14答案:解析:|ab|8,|b|5,|a|4,|ab|264,|b|225,|a|216,2ab23,|2ab|.15答案:解析:由平面向量的数量积的定义,可得e1e2|e1|e2|cos11,ab(e1e2)(2e1e2)2ee1e2e21,b2(2e1e2)24e4e1e2e4417,即|b|,所以a在b方向上的投影为.16答案:解析:以A为原点,以直线AB为x轴,直线AD为y轴建立平面直角坐标系设E(x,y),x(0,2),y(0,2),则(x,y),(2,2),由2x2y2,得xy1.所以()2(x2)2(y2)2x2y24(xy)82x22x1322,所以当x时,()2的最小值为.

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