1、 高考资源网（） 您身边的高考专家专题十 算法、复数、推理与证明1、把下列演绎推理写成三段论的形式.（1）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时，水会沸腾；（2）一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除；（3）三角函数都是周期函数，是三角函数，因此是周期函数.2、求当实数m为何值时，分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.3、已知复数.（1）求；（2）若在复平面上对应的点分别为，求.4、给出下面的数表序列：其中表有n行，第1行的n个数是，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，
2、并将结论推广到表（不要求证明）.5、已知复数.（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若z在复平面中对应的点在第三象限，求m的取值范围；6、如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的的值.（1）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（2）若要使输入的的值与输出的的值相等，则输入的值为多少？7、一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图，分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第n步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为.（1）求出，的值；（2）利用归纳推理，归纳出与的关系式；（3）猜想的表达式，并写出推导过程.（不需要证明） 答案以及解析1答案及解析：答案：（1）因为在一个
3、标准大气压下，水的沸点是，（大前提）在一个标准大气压下把水加热到，（小前提）所以水会沸腾.（结论）（2）因为一切技术都不能被2整除，（大前提）是奇数，（小前提）所以不能被2整除.（结论）（3）因为三角函数都是周期函数，（大前提）是三角函数，（小前提）所以是周期函数.（结论） 2答案及解析：答案：（1）由已知得复数z的实部为，虚部为.若复数z是实数，则，.当时，复数z是实数.（2）若复数z是虚数，则，且.当且时，复数z是虚数.（3）若复数z是纯虚数，则，.当时，复数z是纯虚数. 3答案及解析：答案：（1）因为， 所以， 所以.（2）因为在复平面上对应的点分别为， 所以点的坐标分别为. 所以. 4答案及解析：答案：表4为它的第行中的数的平均数分别是，它们构成首项为4，公比为2的等比数列.将这一结论推广到表，即表各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为n，公比为2的等比数列. 5答案及解析：答案：.（1）要使z为纯虚数，必有，所以；（2）要使z对应的点在第三象限，必有，得： . 6答案及解析：答案：（1）（2）或或解析：时，令，得或，时，令，得，时，令，得，不符题意，舍去，综上所述，输入的值为或或. 7答案及解析：答案：（1）由题图可得，观察题图可得.（2），归纳：.（3）由（2）知，以上各式相加得，又，所以. 高考资源网版权所有，侵权必究！
