1、第二部分方法攻略高效提分宝典 攻略三 巧解客观题的五大技法技法二 图解法(数形结合法)数形结合法是指在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来思考，促使抽象思维和形象思维有机结合，通过对规范图形或示意图形的观察分析，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到简捷解决的方法(1)(2017山东卷)已知当 x0,1时，函数 y(mx1)2 的图象与 y xm 的图象有且只有一个交点，则正实数 m 的取值范围是()A(0,12 3，)B(0,13，)C(0，22 3，)D(0，23，)(2)设函数 f(x)x2x，x0，x2，x0.若 f(f(a)2，则实数 a 的取值范围是
2、_解析：(1)当 01 时，在同一平面直角坐标系中作出函数 y(mx1)2 与 y xm的图象，如图要满足题意，则(m1)21m，解得 m3 或 m0(舍去)，m3.综上，正实数 m 的取值范围为(0,13，)(2)法一：f(x)的图象如图，由图象知，满足 f(f(a)2 时，得 f(a)2，而满足 f(a)2 时，得 a 2.法二：由题意得fa0f 2afa2 或fa0，f 2a2，解得 f(a)2.由a0a2a2 或a0a22，解得 a 2.答案：(1)B(2)(，2方法提升 平面几何图形、Venn 图、三角函数线、函数的图象等，都是常用的图形利用函数图象或某些数学知识的几何意义，将数的问
3、题(如解方程、解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，再辅以简单计算，确定正确答案，从而有效地降低这类客观题的错误率 变式训练3如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则不等式 f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析：令 g(x)ylog2(x1)，作出函数 g(x)图象下图由xy2，ylog2x1，得x1，y1.结合图象知不等式 f(x)log2(x1)的解集为x|1x1答案：C4若两个非零向量 a，b 满足|ab|ab|2|a|，则向量 ab 与 ab 的夹角是()A.6B3C.23D56解析：在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为6，如图，所求的夹角为23，故选 C.答案：C5不等式|x|2 sin x0，x，2的解集为_解析：在同一坐标系中分别作出 y|x|2与 ysin x 的图象：根据图象可得不等式的解集为，2 0，2(，2)答案：，2 0，2(，2)谢谢观看！
