1、人教新版九年级上册数学期末检测试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）12的倒数是（）A2BC2D2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A4.43107B0.443108C44.3106D4.431084下面运算中正确的是（）Am2m3m6Bm2+m22m4C（3a2b）26a4b2D（2x2）（5x4）10x65下列几何体的左视图和俯视图相同的是（）ABCD6不等式x+1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7将一把直尺和一块含30角的三角板ABC按如
2、图所示的位置放置，如果CED46，那么BAF的度数为（）A48B16C14D328如图，ABAC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定ABEACD的是（）ABCBADAECBECDDAEBADC9如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A60，AD2，则BD（）A2B4C6D810函数ykx+k与y（k0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD11如图，RtABC中，ACB90，AC5，BC12，点D是斜边AB的中点，那么CD的长是（）A6B6.5C13D不能确定12如图，正方形ABCD的边长为3，点P为对角线AC上任意一点，PEBC，PQAB，垂足分别是E，Q，
3、则PE+PQ的值是（）AB3CD二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13把多项式a39ab2分解因式的结果是 14二次根式有意义，则x的取值范围是 15如图，矩形ABCD，AD6，AB8，点P为BC边上的中点，点Q是ACD的内切圆圆O上的一个动点，点M是CQ的中点，则PM的最大值是 16如图直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数y（k0）第一象限内的图象经过点C，坐标原点O在AB边上，E在AD边上，AD4DE，BE交y轴于点F，若ABF的面积为12，则k的值是 三解答题（共9小题，满分72分）17（6分）计算：（）1tan60+（1）0+|；18（6分）先化简，再求值：
4、（x+1），从1，2，3中选一个值，代入求值19（6分）如图，已知ABC是锐角三角形（ACAB）（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM，BC2，求O的半径20（6分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF21（9分）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名区域内矿冶文化旅游点有：A铜绿山古铜矿遗址，B黄石国家矿山公园，C湖北水泥遗
5、址博物馆，D黄石园博园、矿博园我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率22（9分）如图，ABC内接于O，ABAC，BD为O的直径，过点A作AEBD于点E，延长BD交AC延长线于点F（1）若AE4，AB5，求O的半径；（2）若BD2DF，求sinACB的值23（10分）春节
6、期间，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联，某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知每副对联的进价比每个红灯笼的进价少10元，且购进对联50副比购进红灯笼20个多花费40元（1）对联和红灯笼的单价分别为多少？（2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进300副对联和200个红灯笼，已知对联的销售价格为12元一副，红灯笼的销售价格为24元一个，销售一段时间后发现对联售出了总数的，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折，才能使总的利润率不低于20%？24（10分）问题提出（1）如图，
7、在RtABC中，ACB90，ACBC过点C作直线l，再分别过点A、B作AMl于M，BNl于N则线段MN、AM、BN之间的数量关系为 ；（2）如图，在RtABC中，C90，AC30，BC40，点P在AB上，点E、F分别是边AC、BC上，且ABCFPB，PEPF设BPx，求四边形CEPF的面积y与x之间的函数关系式；（3）如图是一个圆形广场，其中四边形ACBD规划为园林绿化区（四个顶点均在圆上），且要求ACB90，AC30米，BC40米，连接AB、CD交于点P为了更好的美化环境，需要在AC、BC边上分别确定点E、F，且满足ABCFPB，PEPF为了整体布局，计划在四边形CEPF内种植花卉，在四边形
8、ACBD剩余区域种植草坪已知花卉每平方米的价格是60元，草坪每平方米的价格是90元，从实用角度希望四边形CEPF的面积最大根据设计要求，求出当四边形CEPF的面积最大时种植花卉和草坪的总费用25（10分）抛物线yax2+bx4交x轴于A（2，0），B（4，0）两点交y轴于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D在线段BC上把点D绕点A逆时针方向旋转90，恰好落在y轴正半轴的点E处，求点E的坐标；若点M在抛物线上，ADM是以AD为斜边的等腰直角三角形，求点D的坐标（3）如图2，若点P在第四象限的抛物线上，过A，B，P作O1，作PQx轴于Q，交O于点H，求HQ的值参考答案与试题解析一选择题（
9、共12小题，满分36分，每小题3分）1解：（2）（）1，2的倒数是，故选：B2解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C3解：4430万443000004.43107故选：A4解：A、m2m3m5，本选项计算错误，不符合题意；B、m2+m22m2，本选项计算错误，不符合题意；C、（3a2b）29a4b2，本选项计算错误，不符合题意；D、（2x2）（5x4）10x6，本选项计算正确，符合题意；故选：D5解：选项A中的几何体的左视
10、图和俯视图为：选项B中的几何体的左视图和俯视图为：选项C中的几何体的左视图和俯视图为：选项D中的几何体的左视图和俯视图为：因此左视图和俯视图相同的是选项D中的几何体故选：D6解：去分母，得：x13x+3，移项，得：x3x3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：故选：B7解：DEAF，CEDEAF46，BAC903060，BAFBACEAF604614，故选：C8解：AAA，ABAC，BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABEACD，故本选项不符合题意；BADAE，AA，ABAC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABEACD，故本选项不
11、符合题意；CABAC，BECD，AA，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABEACD，故本选项符合题意；DAA，AEBADC，ABAC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABEACD，故本选项不符合题意；故选：C9解：ACB90，CDAB，BCD+ACD90，A+ACD90，BCDA60，ACDB30，AD2，AC2AD4，AB2AC8，BDABAD826故选：C10解：当k0时，ykx+k过一、二、三象限；y（k0）过一、三象限；当k0时，ykx+k过二、三、四象象限；y（k0）过二、四象限观察图形可知，只有B选项符合题意故选：B11解：在RtACB中，ACB90，AC5，BC12，A
12、B13，ADBD，CDAB6.5故选：B12解：四边形ABCD是正方形，CAB45，B90PEBC，PQAB，PQBPEB90PQBPEBB90四边形PQBE为矩形PEBQPQAB，CAB45，PAQ为等腰三角形PQAQPE+PQBQ+AQAB3故选：B二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13解：a39ab2a（a29b2）a（a+3b）（a3b）故答案为：a（a+3b）（a3b）14解：二次根式有意义，则93x0，故x的取值范围是x3故答案为：x315解：四边形ABCD为矩形，D90，CDAB8，AC10，设ADC的内切圆半径为r，则有，即24，解得：r2连接BQ，P为BC中点，M为
13、CQ中点，PM为BQC的中位线，PMBQ，当BQ经过圆心O时，BQ最长，则此时PM最大，作OEAD与点E，OFAB与点F，则BFABAF826，OFAEADDE624，BO2，BQBO+OQ2+2，PMBQ+1故答案为： +116解：设DEm，则AD4mBC，AE3m，设OAa，OBb，OFAD，BOFBAE，即，OF，ABF的面积为12，ABOF12，即（a+b）12，bm8，kOBBCb4m4bm4832，故答案为：32三解答题（共9小题，满分72分）17解：原式2+1+318解：（x+1），x+10，x20，x1，x2，取x3，当x3时，原式19解：（1）如图1，直线l，O即为所求（2）
14、如图2，过点O作OEAB于E设OEONr，BM，BC2，MN垂直平分线段BC，BNCN1，MN，SBNMSBNO+SBOM，11r+r，解得，rO的半径为20证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF21解：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有：2040%50（人），扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是：360108；故答案为：50，108；（2）C景点的人数有：501520510（人），补全统计图如下：（3）根据题意有四种情形：AA，AB，BA，BB，其中两位老师在同一个小组的有2种情况，则两位
15、老师在同一个小组的概率是22解：（1）如图1，连接OA，AEBD，AEB90，AE4，AB5，BE3，设OAx，则OBx，OEx3，在RtOAE中，OE2+AE2OA2，（x3）2+42x2，解得x，O的半径为；（2）如图2，连接CD，设OA与BC交于点H，ABAC，OABC，BHO90，BD为O的直径，BCD90，BHOBCD，OACD，设OHa，则CD2a，BD2DF，BD2OD，DFOD，OA2CD4a，AH3a，BHa，AB2a，sinACBsinABC23解：（1）设对联的单价为x元，红灯笼的单价为y元，依题意得：，解得：答：对联的单价为8元，红灯笼的单价为18元（2）设商店对剩下的
16、红灯笼和对联打m折销售，依题意得：30012+20024+300（1）12+200（1）24300820018（3008+20018）20%，解得：m5答：商店最低打5折，才能使总的利润率不低于20%24证明：（1）如图，AMl于M，BNl于N，AMCCNB90，MAC+ACM90，ACB90，ACM+NCB90，MACNCB，在ACM和CBN中，ACMCBN（AAS），AMCN，CMBN，MNMC+CNAM+BN；（2）C90，AC30，BC40，A+B90，AB50，PEPF，FPE90，FPB+EPA90，BFPB，EPAA，过点F作FMAB于点M，过点E作ENAB于点N，BMBPx，P
17、NAP（50x），FBMABC，BMFBCA90，BMFBCA，即，FMx，同理，即，EN，S四边形FPECSABCSFBPSEPA4030xx（50x），y+；（3）由（2）知：y+，当x32时，y有最大值，即：S四边形FPEC最大值322+32300，此时，CPAB，ACB90，AB是直径，CPDP，即点C、D关于直线AB对称，S四边形ACBD2SABC1200，总费用60300+（1200300）9099000（元）25解：（1）将（2，0），（4，0）代入解析式yax2+bx4，解得，yx2x4（2）如图1，作DFABEAF+DAF90，DAF+ADF90，EAFADF，AEAD，AOEAFD90，AOEDFA（AAS），AODF2，BFDF2，AF4OE，E（0，4）将线段AD绕点A顺时针旋转90得到线段AT，取DT的中点M，连接AM，则ADM是等腰直角三角形C（0，4），B（4，0），直线BC的解析式为yx4，设D（m，m4），则T（m6，m2），TMDM，M（m3，3），当点M落在抛物线上时，3（m3）2（m3）4，解得m4+（舍弃）或4，D（4，）（3）如图，连接PA，BH设P（m， m2m4）PQAB，Q（m，0），QAm+2，BQ4m，PQm2+m+4，AQPBQH，PAQH，AQPHQB，HQ2第 18 页 共 18 页
