1、A基础达标1若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交答案：B2若直线ab，且直线a平面，则直线b与平面的位置关系是()AbBbCb或b Db与相交或b或b答案：D3在长方体ABCDA1B1C1D1的6个表面与6个对角面(平面AA1C1C、平面ABC1D1、平面ADC1B1、平面BB1D1D、平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有()A2个 B3个C4个 D5个答案：B4下列命题中的真命题是()A若点A，点B，则直线AB与平面相交B若a，b，则a与b必异面C若点A，点B，则直
2、线AB平面D若a，b，则ab答案：A5如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面()A只有一个 B恰有两个C没有或只有一个 D有无数个解析：选C当点M在过a且与b平行的平面或过b且与a平行的平面内时，这样满足条件的平面没有；当点M不在上述两个平面内时，满足条件的平面只有一个故选C6如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是_；与平面A1B1C1D1平行的平面是_；与平面BDD1B1平行的棱有_答案：平面BB1C1C平面ABCDAA1和CC17已知m，n为异面直线，m平面，n平面，l，下面给出几个结论：l与m，n都相交；l与m，n中至少一条相交；
3、l与m，n都不相交；l与m，n中只有一条相交其中正确结论的序号为_答案：8若直线a平面，直线b平面，a，b是异面直线，则，的位置关系是_解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB平面ABCD，B1C1平面A1B1C1D1，B1C1平面BCC1B1，AB，B1C1是异面直线，但平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ABCD与平面BCC1B1相交答案：平行或相交9完成下列作图(1)在图中画出两个平行平面(2)在图中画出两个相交平面(3)在图中画出一个平面与两个平行平面相交(4)在图中画出三个两两相交的平面解：10如图，平面、满足，a，b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论解：ab，a证明如下
4、：由a知a且a，由b知b且b，因为，a，b，所以a、b无公共点又因为a且b，所以ab因为，所以与无公共点又a，所以a与无公共点，所以aB能力提升11经过平面外的两点作该平面的平行平面，可以作()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个解析：选C若两点所在的直线与平面平行，则可以作1个，否则，为0个12不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有()A3个 B4个C6个 D7个解析：选D把不共面的四个定点看作四面体的四个顶点，平面可以分为两类：图(1)第一类：如图(1)所示，四个定点分布在的一侧1个，另一侧3个，此类中共有4个第二类：如图(2)所示，四个定点分布在的两侧各两个，此类中共3个
5、综上，共有437(个)，故选D图(2)13如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由解：如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF因为E是AA1的中点，所以EFA1B在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1BC，所以四边形A1BCD1是平行四边形所以A1BCD1，所以EFCD1所以E，F，C，D1四点共面因为E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，所以平面ABB1A1平面D1CEEF所以过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF14(选做题)如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解：平面ABC与的交线与l相交证明如下：因为AB与l不平行，且AB，l，所以AB与l一定相交设ABlP(图略)，则PAB，Pl又因为AB平面ABC，l，所以P平面ABC，P所以点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，所以直线PC就是平面ABC与的交线，即平面ABCPC，而PClP，所以平面ABC与平面的交线与l相交
