1、第二章2.4同步练习一、选择题1. 如图,RtABC中,C=90,sinA=35,O是AC边上一点,以OA为半径的O交AB于点D,若BD=2,AD=AC,则线段OB的长为()A. 25B. 35C. 210D. 41032. 如图,在ABC中,C=90,BC=8.按以下步骤作图:分别以点A、B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧交于点P、Q;作直线PQ,交边BC于点D,连接AD.若cosADC=13,则AC的长是()A. 42B. 6C. 4D. 2103. 平行四边形的两邻边分别为20和16,若两条长边间的距离为8,则两短边间的距离为()A. 5B. 10C. 4D. 84. 如图,AB
2、C的三个顶点均在格点上,则tanA的值为()A. 12B. 55C. 2D. 2555. 如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC=8,将ABC折叠,使点A落在边BC上的D处,EF为折痕若AE=6,则sinBFD的值为()A. 13B. 35C. 223D. 246. 如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(3,1),则tan的值是()A. 1010B. 10C. 13D. 37. 如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处若AB=3,BC=5,则tanDAE的值为()A. 12B. 920C. 25D. 138. 如图,在ABC中,sinB=13,t
3、anC=2,AB=3,则AC的长为()A. 2B. 52C. 5D. 29. 在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,2),如果射线OA与x轴正半轴的夹角为,那么sin的值是()A. 12B. 2C. 55D. 25510. 已知三角形的两条边长分别是3和4,一个内角为40,那么满足这条件且彼此不全等的三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 已知:如图,在ABC中,B=30,C=45,AC=22,则AB的长为_12. 如图,ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BC=12,SBCE=24,则tanC=_13. 如图,直角坐标系中,点
4、P(3,m)在第一象限,且OP与x轴正半轴的夹角的正切值是43,则sin的值为_14. 如图,菱形ABCD的边长为15,sinBAC=35,则sinBAD=_三、解答题15. 如图,RtABC中,ABC=90,DB/AC,且DB=12AC,E是AC的中点(1)求证:四边形ADBE是菱形(2)如果AB=8,BC=6,求四边形ADBE的面积(3)当C=_度时,四边形ADBE是正方形(不证明)16. 已知:BD是四边形ABCD的对角线,ABBC,C=60,AB=1,BC=3+3,CD=23(1)求ABD的值;(2)求AD的长17. 在平行四边形ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若CF=6,tanC=43,DC=16,求证:AF平分DAB