1、山东省临沂市商城实验学校2014-2015学年高二10月学情调研考试数学试题本试卷满分150分 时间120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案涂在答题卡中1.ABC中，若，则ABC的形状为A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形 2. 已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是ABC D3. 若关于x的不等式m解集为02，则m的值为A.1 B.2 C.3 D.04. 下列命题错误的是 A、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则” B、“ ”是“”的充分不必要条件 C、对
2、于命题,使得，则，均有 D、若为假命题，则均为假命题 5. 在ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为，sinA、sinB、sinC成等比数列，且，则cosB的值为A BCD6. 若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是 A B C D7. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为A. BCD38. 在中，若依次成等差数列，则 A依次成等差数列 B依次成等比数列C依次成等差数列 D依次成等比数列9.不等式对恒成立，则的取值范围是A B C D10.定义为个正数的“均倒数”若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5
3、分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11. 汽车以每小时50km的速度向东行驶，在A处看到一个灯塔M在北偏东60方向，行驶1.2小时后，看到这个灯塔在北偏东15方向，这时汽车与灯塔的距离为_km12. 数列的前项和为13. 已知，若恒成立，则实数的取值范是 . 14.已知中, ,则的最小值为_15. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .17. (本题满分12分)在中，角所对的边分别为，且（）求角的大小；（）若成等比数列，试判断的形状18. （本题满分12分）已知数列的前n项和。（1）求数列的通项公式。 （2）若等比数列满足求数列的前n项和。19. (本题满分12分)阅读：
4、已知，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为. 应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；20.（本题满分13分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是，且.（）求的值；（）若b = 2，求ABC面积的最大值21. （本题满分14分）设数列中，。(1)求的值；(2)求数列的通项公式（3）设，求数列的前n项的和。临沂商城实验学校高二上学期10月考试数学试题参考答案一、BDADB BBCCC二、11. 30 12. 13. 14. 15. 三、16. 17.（）由已知得， 4分 18. 19. 解：（1）， 而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. （2）， 而，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 20. （）在ABC中，由余弦定理可知，由题意知，；2分又在ABC中，又，.6分（）b=2 ，由可知，即，8分，10分.ABC面积的最大值为12分21. (1)由已知可得an12an1，所以a22a113，a32a217，a42a3115.(2)因为an12an1，所以可设an12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，所以数列an1是等比数列，首项为2，公比为2，所以通项公式为an122n1，即an2n1.（3）由，得由是数列的前n项的和，得即 2得 得 即 即
