1、第5讲实验：验证力的平行四边形定则知|识|梳|理微知识 验证力的平行四边形定则1实验目的验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。2实验原理等效法：使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果相同，都是使同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这个力F就是那两个力F1和F2的合力。作出力F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F的大小和方向是否相同。3实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干个)，细芯铅笔，橡皮条，细绳套(两个)。4实验步骤(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一
2、端拴上两个细绳套。(3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F的图示。(6)比较力F与用平行四边形定则求出的合力F在大
3、小和方向上是否相同。(7)改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。5注意事项(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要
4、恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。6误差分析(1)弹簧测力计本身不够准确造成的误差，为此要选择比较准确的弹簧测力计。(2)弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。基|础|诊|断一、思维诊断1同一次实验中只要使弹簧伸长的长度相等即可，没有必要把结点拉到同一位置O点()2细绳的作用之一记录力的方向，其长短对实验没有影响()3弹簧测力计的作用是记录力的大小，其准确度会直接影响到实验的精确度()二、对点微练1(实验原理)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指()A弹簧测力计的弹簧被拉长B固定橡皮条的图钉受拉
5、力产生形变C细绳套受拉力产生形变D使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度解析合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置。答案D2(实验操作)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，下面列出的措施中，不利于改进实验结果的是()A橡皮条弹性要好，拉到O点时拉力应适当大些B两个分力F1和F2间的夹角要尽量大些C拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面D拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些解析拉力“适当”大些能减小误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳子要细且稍长便于确定力的方向，因此选B。答案B核心微
6、讲本实验的原理是两个力共同作用的效果与一个力作用的效果相同，实验中应正确使用器材，实验中应记录哪些数据，并理解这样做的原因。题组突破11.在“探究求合力的方法”时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋。(1)实验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列说法中正确的有_。(填选项字母)A将橡皮筋拉伸相同长度即可B将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度C将弹簧测力计都拉到相同刻度D将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置(2)在操作过程中，对减小实验误差有益的说法有_。(填选项字
7、母)A两细绳必须等长B弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行C拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些D用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大(3)若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F表示F1和F2的等效力，则可以判断_(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的。甲乙解析(1)两次拉橡皮筋的长度和方向都应相同，A错误，B正确。弹簧测力计不需要拉到相同刻度，C错误。两次拉力效果需相同，D正确。(2)两细绳要互成角度，并非要等长，A错误。为了减小实验中因摩擦造成的误差，并使所有力都与木板平行，B正确。为了使方向记录得更准些，C正确。弹簧测力计同时拉细绳时，拉力不
8、能太大，也不能太小，对两力之差没有过多要求，D错误。(3)F的方向一定沿着橡皮筋的方向，由于实验有误差，所以平行四边形的对角线不一定沿着橡皮筋方向。答案(1)BD(2)BC(3)甲12. (2015安徽卷)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示。请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点
9、，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，_；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较_的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。答案(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)合力F与F3的大小、方向核心微讲本实验中应记录下合力和分力的大小和方向，下列方法中也能达到同样的目的。(1)用细绳上挂钩码的方法记录力的大小；(2)用一只弹簧测力计也可以完成实验；(3)用DIS实验装置来记录力的
10、大小。典例微探【例】(2015山东卷)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤如下：将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05找出中F2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、
11、O，橡皮筋的拉力记为FOO。在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。甲乙丙丁完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙中画出Fl图线，根据图线求得l0_ cm。(2)测得OA6.00 cm，OB7.60 cm，则FOA的大小为_ N。(3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F的图示。(4)通过比较F与_的大小和方向，即可得出实验结论。解题导思：(1)橡皮筋的Fl图象斜率的物理意义？答：表示橡皮筋的劲度系数。(2)橡皮筋
12、的OA、OB段拉力大小有何关系，为什么？答：相等，涂抹润滑油的挂钩相当于定滑轮。解析(1)如图所示，由图象可知，当F0时的长度即为原长，l010.0 cm。(2)由图象可知，F(ll0)k0.5(l10)。当lOAOB13.60 cm时，F(13.6010.0)0.5 N1.80 N。(3)如图所示。(4)比较F与FOO的大小和方向，即可得出实验结论。答案(1)见解析图10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.701.90均正确)(3)见解析图(4)FOO题组微练21.小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测
13、力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为F13.30 N、F23.85 N和F34.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程中对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物，用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹
14、。两次实验记录的轨迹如图丙所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为_。甲乙丙(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有_(填选项字母)A橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长C两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大D两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。解析(2)以重物为研究对象，进行受力分析：重物受到重力、水平向右的拉力和橡皮筋的拉力，重物处于静止状态的合力为零，因橡皮筋的拉力
15、方向相同，故橡皮筋的拉力相等。(3)橡皮筋的形变量和所受到的力有关，选项A错误；从图上看，第二次运动轨迹远离O点，橡皮筋第二次的形变量大，B正确；两次拉伸到相同长度，第二次对应的力小，选项C错误；拉力越大，由题图丙可得橡皮筋两次的长度差越大，故选项D正确。(4)注意选取橡皮筋的技巧：一要新；二要弹性好；三不要超过弹性限度。故拉力不应该太大；橡皮筋不能太长；选用弹性较好的橡皮筋。答案(1)如图(F合4.64.9 N都算对)(2)FaFb(3)BD(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋。(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧。)22.如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究
16、支架上力的分解。A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：测量绳子与水平杆的夹角AOB对两个传感器进行调零用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数取下钩码，移动传感器A改变角重复上述实验步骤，得到下列表格。F1/N1.0010.5801.002F2/N0.8680.2910.8653060150(1)根据表格数据，A传感器对应的是表中力_(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为_kg(
17、保留一位有效数字)。(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是_。(填选项字母)A因为事先忘记调零B何时调零对实验结果没有影响C为了消除横杆自身重力对结果的影响D可以完全消除实验的误差解析(1)A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mgF1sin，当30时，F11.001 N，可求得m0.05 kg。(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C项正确。答案(1)F10.05(2)C1在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。(1)本
18、实验中，采用下列哪些方法和步骤可以减小实验误差()A两个分力F1、F2间的夹角尽量小些B两个分力F1、F2间的夹角尽量大些C细绳要稍短一些D实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度(2)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有()A两细绳的方向B橡皮筋的原长C两弹簧秤的示数 D结点O的位置(3)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮筋，则实验结果是否会发生变化？答：_(选填“变化”或“不变化”)。(4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则_。(填选项字母)A弹簧秤甲的示数不变B弹簧秤甲的示
19、数一直减小C弹簧秤乙的示数可能增大D弹簧秤乙的示数一定先减小后增大解析(1)根据平行四边形定则可知夹角太小将会导致合力过大，导致一个弹簧拉时可能超过量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，故A、B错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，故细绳应长些，故C错误；为了防止出现分力的情况，应让各力尽量贴近木板，且与木板平行，同时，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故D正确。(2)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧拉橡皮筋时两个拉力的大小和方向做出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧拉橡皮筋时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方
20、向，以及结点O的位置，故ACD正确，B错误。(3)由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果。(4)对点O受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，保持结点O的位置及OB绳方向不变，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，弹簧秤甲的示数一直减小，弹簧秤乙的示数可能增大，也有可能减小，故AD错误，BC正确。答案(1)D(2)ACD(3)不变化(4)BC2(2016浙江卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m。如图甲所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：(1)若
21、弹簧秤a、b间夹角为90，弹簧秤a的读数是_ N(图乙中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_ N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数_、弹簧秤b的读数_。(两空均填“变大”“变小”或“不变”)。解析(1)弹簧秤a的读数是3.00 N；弹簧OC的拉力Fkx5001.00102 N5 N，则弹簧秤b的读数可能为 N4.00 N。(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，由力的平行四边形定则和力的图示可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。答案(1)3.00(3
22、.003.02)4.00(3.904.10)(2)变大变大3某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验“验证力的平行四边形定则”。他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验。A在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向；B在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数F；C将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示；D在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F。甲乙(
23、1)在步骤C中，弹簧秤的读数为_ N。(2)在步骤D中，合力F_ N。(3)若_，就可以验证力的平行四边形定则。解析(1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据图甲弹簧秤指针的位置，可读出力的大小为3.00 N。(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F的大小为(5.00.2) N。(3)若F在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则。答案(1)3.00(2)5.00.2(3)F在竖直方向且数值与F近似相等4为了
24、较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一个弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。甲乙小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作：用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G；按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)；两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂，读出此时两手间的水平距离d；利用平衡条件算出结果。在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答：(1)小明算出的细线能承受的
25、最大拉力是_(用L、G、d表示)；两位同学中，_(填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确。(2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，下列说法正确的是_。(填选项字母)A细线上的拉力大小不变B细线上的拉力大小减小C细线上拉力的合力大小不变D细线上拉力的合力大小增大解析(1)以细线的中点为研究对象，受到竖直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受重力的大小G)、分别沿线方向的两个弹力，根据题意和平衡条件、数学知识可得，解得FTm；小聪同学把测力计的量程的大小记为细线能承受的最大拉力的大小的做法不妥，有可能测力计所受的弹力已经达到量程，而细线能承受的拉力还没有达到最大值，因此，相比之下，小明同学的测量结果较为准确。(2)根据题意和平衡条件、数学知识可得，解得FT(其中x为两手间的水平距离)，则在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力大小在不断增加，故A、B选项错误；根据平衡条件的推论可知，在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中，细线上的拉力的合力大小始终等于玩具小熊所受重力的大小G，故C选项正确，D选项错误。答案(1)小明(2)C
