1、兰陵县第四中学2022年4月份月考高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 =( )A B C D2设，若，则实数的值等于（ ）A B C D3设非零向量，满足，则（ ）ABCD4要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度5若，则（ ）ABCD6.=（ ）A B C D7已知非零向量，满足，且，则，的夹角为（ ）ABCD8.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，则b=( )A B C2 D 3二、多项选择题：本大题共4个小题，每
2、小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9下列各式中，与相等的是（ ）ABCD10若平面向量，两两的夹角相等，且，则（ ）AB3C5D611在中，已知，则下列结论正确的是（ ）A B或C D的面积是12已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则下列结论正确的是（）A的最小正周期为 B的图象关于直线对称 C在上单调递增 D将的图象向左平移个单位得到函数的图象，函数为偶函数三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.13已知，三点共线，且，若，则_14已知等边三角形的边长为1，则_15对于锐角，若，则_16
3、记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，则_三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）在中，已知，解这个三角形。18.（12分）已知的内角所对的边分别为，。（1）求角；（2）若，求的面积。19（12分）在平行四边形中，已知，（1）求的模；（2）若，求20（12分）设函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值21（12分）已知不共线的向量，满足，（1）求；（2）是否存在实数，使得与共线？若存在，求出的值，若不存在，说明理由（3）若，求实数的值22（12分）函数在上的最大值为，点在的图象上。（1）求函数的解析
4、式；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，得函数的图象，求兰陵县第四中学2022年4月份月考高一数学试题答案1-5：DAAAB6-8：CBD9BCD10AD11ACD12ABCD1314151617（10分）解析：，18（12分）【解析】（1）；（2）。19（12分）【解】（1）（2）因为，所以20（12分）【解析】（1），即，则最小正周期，当，即，函数单调递增，函数的单调递增区间为（2），因为，所以，由正弦函数的性质易知，当，即时，函数取最小值，最小值为；当，即时，函数取最大值，最大值为21（12分）解析（1）由题知，（2）存在理由如下：假设存在实数，使得与共线，则，即，不共线，解得即存在实数，使得与共线（3） ，即由（1）知，即，解得或22（12分）解（1）由题意，由，得，则又，得，取，得（2），。
