1、A组考点能力演练1已知0,则下列结论错误的是()Aa22Cabb2 Dlg a2lg ab解析:0,ab0,abb2(ab)b0,abb2,故选C.答案:C2已知实数a,b(0,1),且满足cos acos b,则下列关系式成立的是()Aln aln b Bsin asin bC. Da3b3解析:因为a,b(0,1),则a,b(0,),而函数ycos x在(0,)上单调递减,又cos ab,即ab,由函数yln x,ysin x,y,yx3的单调性知C正确答案:C3(2016资阳一诊)已知a,bR,下列命题正确的是()A若ab,则|a|b| B若ab,则b,则a2b2 D若a|b|,则a2b
2、2解析:当a1,b2时,A不正确;当a1,b2时,B不正确;当a1,b2时,C不正确;对于D,a|b|0,则a2b2,故选D.答案:D4已知ab0,则“b”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由b0得ab20,所以a,同理由a可得bb,cd,则acbdB若acbc,则abC若,则ab,cd,则acbd解析:A项,取a2,b1,c1,d2,可知A错误;B项,当cbcab,B错误;C项,0,ab,C正确;D项,取ac2,bd1,可知D错误;故选C.答案:C6若mn,pq,且(pm)(pn)0,(qm)(qn)0,则m,n,p,q的大小顺序是_解析:把
3、p,q看成变量,则mpn,mqn,即得mpqn.答案:mpqy,ab,则在axby,axby,axby,这四个式子中,恒成立的不等式有_(写出所有恒成立的不等式的序号)解析:令x2,y3,a3,b2,符合题设条件xy,ab,ax3(2)5,by2(3)5,axby,因此不成立又ax6,by6,axby,因此也不成立又1,1,因此不成立由不等式的性质可推出成立答案:8如果0abcde,S,则把变量_的值增加1会使S的值增加最大(填入a,b,c,d,e中的某个字母)解析:显然变量a或c的值增加1会使S的值增加,0abcd0,即当变量a的值增加1会使S的值增加最大答案:a9若ab0,cd0,e.证明
4、:cdd0.又ab0,acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.10某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说:“如果领队买一张全票,其余人可享受7.5折优惠”乙车队说:“你们属团体票,按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的,试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解:设该单位职工有n人(nN*),全票价为x元,坐甲车需花y1元,坐乙车需花y2元,则y1xx(n1)xxn,y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.当n5时,y1y2;当n5时,y1y2;当ny2.因此当单位去的人数为5人时,两车队收费相同;多于5人时,甲车队更优惠;少于5人时,乙车队更优惠B组高考题型专
5、练1(2013高考天津卷)设a,bR,则“(ab)a20”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:(ab)a20,则必有ab0,即ab;而ab时,不能推出(ab)a20,如a0,b1,所以“(ab)a20”是“ab1,c;acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是()A BC D解析:ab1,.又c,故正确当cb1,acb1,c0,acbc1.ab1,logb(ac)loga(ac)loga(bc),即logb(ac)loga(bc),故正确答案:D3(2014高考山东卷)已知实数x,y满足axay(0aBln(x21)ln(y21)Csin xsin yDx3y3解析:根据指数函数的性质得xy,此时x2,y2的大小不确定,故选项A,B中的不等式不恒成立;根据三角函数的性质,选项C中的不等式也不恒成立;根据不等式的性质知,选项D中的不等式恒成立答案:D4(2014高考四川卷)若ab0,cd0,则一定有()A. B.C. D.解析:依题意取a2,b1,c2,d1,代入验证得A,B,C均错,只有D正确答案:D