1、 云南师大附中呈贡校区2022届高二年级上学期文科数学周测（九）一、选择题：本大题共6小题，每小题7分，共42分，每小题只有一项是符合要求的。1. 已知则“且”是“曲线为椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2为了得到函数的图像，只需把的图像（ ） 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向右平移个单位长度 3. 若命题P:为假命题，则a的取值范围是（ ）ABCD4. 从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（ ） 5. 数列是正项数列，且，则（ ） 6. 已知抛物线上有
2、两点关于直线对称，且，则的值等于（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分。7. 已知向量，若与的夹角为，则 8. 函数的图像横过定点，若点在直线上，且为正数，则的最小值为 9. 在矩形中，,底面，则四棱锥的外接球的表面积为 10. 双曲线与抛物线有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于，则该双曲线的离心率为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共30分。11.（本题满分15分）已知函数，.（I）求函数在点处的切线方程；（II）当时，求函数的极值和极值点；12（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为,，直线交线段于点，且. （I）求椭圆的方程； （II）是否存在直线，使得交于两点且恰是的垂心？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由. 2022届高二上学期文科数学周测（九）参考答案一、选择题：本大题共6小题，每小题7分，共42分.每小题只有一项是符合要求的题号123456答案二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.7. 8. 9. 10. 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共30分）11解: （I）切线方程为，即；（II）当时，函数在处取得极大值，无极小值12、解：（I）椭圆的方程：；（II）存在直线，使得交于两点且恰是的垂心，此时的方程为.
