1、四川省成都市新津中学2020-2021学年高一数学4月月考试题 理(无答案)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. ( )ABCD2已知向量,向量,且,那么的值等于( )A10B5CD3. 平面向量与的夹角为.,则等于( )A. B. C. 4D. 124已知,则()ABC3D25. 在RtABC中,C90,AC4,则等于( )A. 16B. 8C. 8D. 166. 为了得到函数图像,只需把函数的图像A 向左平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位7. 设平面
2、向量=(2,1),=(,1),若与的夹角为钝角,则的取值范围是( )A、 B、C、 D、8.如图,正方形中,、分别是、的中点,若,则=( )A2 B C D9下列式子结果正确的是( )=;=;.A B C D10已知方程x24ax3a10(a1)的两根为tan、tan,且,则tan的值是( )AB2CD或211.已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过ABC的( ) A .外心 B.内心 C 重心 D 垂心12. 点O在ABC内部且满足,则ABC面积与BOC的面积之比( )A 6 B 3 C 2 D 第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分2
3、0分,将答案填在答题纸上)13. _.14如图,在平面直角坐标系中,以为角的顶点,轴正半轴为始边的角,的终边分别与单位圆交于点,若点的横坐标是,点的纵坐标是则=_.15已知,则_16已知,且存在实数和,使得,且,则的最小值_三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10分) 平面内给定三个向量.(1)求及所成的夹角的余弦值; (2)若,求实数k.18. (12分)求解下列各题:(1)已知,求(2)已知cos(+)=,求cos(2+)的值;19.(12分) 设函数,其中向量,()若函数,且,求;()求函数单调增区间,并在给出的坐标系中画出在上的图象20(12分). (1)已知分别是的边上的中线,且,则,试用,表示出(2)已知A(3,5),B(6,9),且M是直线AB上一点,求点M的坐标。21.(12分) 已知函数()的最小正周期为,()求的值及的对称轴方程;()将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.22. (12分)已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,记;(1)求矩形面积S与之间的函数关系;(2)求当何值时,S的值最大,且最大值是多少;2