1、1 数据链接 真题试做2 数据聚焦 考点梳理a3 数据剖析 题型突破第5讲 分式 目 录 数据链接 真题试做 1 2 命题点 分式的化简 命题点 分式的化简求值 分式的化简 命题点1返回子目录 1.(2021河北,15)由+值的正负可以比较A=+与的大小,下列正确的是()A.当c=-2时,A=B.当c=0时,A C.当cD.当c0时,A C数据链接 真题试做 1 返回子目录 2.(2020河北,7)若ab,则下列分式化简正确的是()A.+=B.=C.=D.=D3.(2018河北,14)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递
2、给下一人,最后完成化简.过程如图所示:接力中,自己负责的一步出现错误的是()返回子目录 A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁D返回子目录 4.(2017河北,13)若=()+,则()中的数是()A.-1B.-2C.-3D.任意实数5.(2010河北,7)化简-的结果是()A.a2-b2B.a+bC.a-bD.1 BB6.(2012河北,10)化简的结果是()返回子目录 A.B.C.+D.2(x+1)7.(2016河北,4)下列运算结果为x-1的是()A.1-B.+C.+D.+CB返回子目录 分式的化简求值 命题点28.(2015河北,18)若a=2b0,则的值为 .9.(2013河北,18
3、)若x+y=1,且x0,则 +的值为 .1 数据聚焦 考点梳理 考点 分式的有关概念及性质 考点 分式的运算 1 2 返回子目录 1.分式:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,分式中,A叫做分子,B叫做分母.分式的有关概念及性质 考点12.分式有意义的条件:分式中字母的取值必须使分母 ,分式才有意义.如+有意义,则x-.不等于0 数据聚集 考点梳理 2 返回子目录 3.分式值为0的条件:在式子中,当A 0,且B 0时,分式的值才为0.4.基本性质:=(A,B,M都是整式,且M0).=返回子目录 5.约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的 约去,叫做分
4、式的约分.6.最简分式:分子与分母没有公因式的分式.7.通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.公因式 返回子目录 分式的运算 考点21.分式运算的法则 运算法则式子表示举例乘法运算分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母,能约分的要约分=1 1=除法运算分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘 =(c0)2=m-1 ()返回子目录 运算法则式子表示举例加减运算同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减=1-21=异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减=21 1+1=2(+1)(1)(1)(+
5、1)=+3(1)(+1)21返回子目录 运算法则式子表示举例乘方运算分式的乘方是把分子、分母各自乘方n=(n 为 整数,b0)12=1 222.分式化简求值的一般步骤(1)有括号的,先进行括号内的分式运算,括号内如果是异分母分式的加减运算,需将异分母分式通分化为同分母分式,然后将分子合并同类项,去掉括号,简称:去括号.(2)有除法运算的,将式子中“”后面的分式的分子、分母颠倒位置,并把这个分式前的“”变为“”或“”,保证几个分式之间除了“+”“-”就只有“”或“”,简称:除法变乘法.(3)在进行分式的乘法运算时,可利用因式分解、约分来计算.(4)按照运算顺序,从左到右进行分式的加减运算,直到化
6、为最简形式.(5)将所给数值代入求值,注意代入数值时要使原分式有意义.返回子目录 数据剖析 题型突破 考向 分式的概念及性质 考向 分式的化简求值 1 2 返回子目录 分式的概念及性质（5年考0次）考向11.(2021石家庄模拟)若分式+值为0,则x的值为()A.0B.1C.-1D.12.(2021河北一模)下列变形不正确的是()A.=+B.=-C.+=-D.=-B B 数据剖析 题型突破 3 返回子目录 3.(2021河北中考模拟)对于分式 中四个符号,任意改变其中两个符号,分式的值不变的是()A.B.C.D.B返回子目录 4.(2021邢台模拟)若把x,y的值同时扩大为原来的2倍,则下列分
7、式的值保持不变的是()A.(+)B.+C.+D.A返回子目录 5.(2021河北创新题)已知分式+(a,b为常数)满足下列表格中的信息,则下列结论中错误的是()x的取值-1 1 cd分式的值无意义1 0-1 A.a=1B.b=8C.c=D.d=D返回子目录(1)分式有意义的条件是分母不为0.(2)分式的值为0的条件是分子为0,且分母不为0.(3)在运用分式的基本性质进行变形时,要注意“同一个”“不等于0”这些字眼的意义,否则容易出错.分式的化简求值（5年考4次）考向2返回子目录 1.(2021河北中考模拟)若ab,则下列分式化简正确的是()A.+B.=C.=D.=D返回子目录 2.(2021创
8、新题)若代数式 +的化简结果为2x+2,则整式M为()A.-xB.xC.1-xD.x+1 3.(2021临沂中考)计算 的结果是()A.-B.C.-D.BA返回子目录 4.(2021河北中考模拟)琪琪化简分式“-”时,发现结果为0,则x,y满足的条件是()A.x=0,y=0B.x=0,y0C.x0,y=0D.x,y不同时为0 C返回子目录 5.(2021唐山模拟)下面是刘涛同学计算+-的过程,共五步.原式=(+)(+)()-(+)()(第一步)=+(+)()(第二步)=+(+)()(第三步)=()(+)()(第四步)=+(第五步)返回子目录 其中错误的一步是()DA.第二步B.第三步C.第四步
9、D.第五步 返回子目录 6.(2021石家庄模拟)下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业:2m=2;-=0;+=(+)()+=x-1;+-+=-=1;(+)+-+=(+)(+)-+=1-+=+=x.返回子目录 如果你作为老师对嘉淇的作业进行批改,那么她做对的题数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 B返回子目录 7.先化简,再求值:+-+,其中a=-.解:原式=+-(+)=+-(+)(+)()=+-+=-+.当a=-时,原式=-+=-4.返回子目录 8.先化简,再求值:+,其中x=+1.解:原式=+=+()(+)=x-1,当x=+1时,原式=+1-1=.返回子目录 有关分式的化简与计算问题,关键是熟练掌握分式约分、通分的方法因式分解,注意运算的正确性.解决一些较难的题目时,还常常用到取倒数法、整体代入法、拆项变形法等.
