1、变式练习一、选择题1函数yx26x10在区间（2，4）上是（）A递减函数B递增函数C先递减再递增D选递增再递减解析：本题可以作出函数yx26x10的图象，根据图象可知函数在（2，4）上是先递减再递增答案：C2函数f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函数，则a的范围是（）Aa5Ba3Ca3Da5解析：本题作出函数f（x）x22（a1）x2的图象，可知此函数图象的对称轴是xa1，由图象可知，当a14，即当a5时，函数f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函数答案：A二、填空题3函数y的单调区间为_答案：（，1），（1，）4函数f（x）2x23x的单调减区间是_答案：0，（，）三、解答题5
2、确定函数yx（x0）的单调区间，并用定义证明解：本题可利用计算机作出该函数的图象，通过图象求得单调区间，最后用单调性的定义证明答案：增区间（1，），减区间（0，1）6快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，可求得当x3时，y有最小值答案：3小时7设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）f（x）f（y），f（3）1，求解不等式f（x）f（x2）1解：由条件可得f（x）f（x2）fx（x2），1f（3）所以fx（x2）f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x2）3，可解得x3或x1答案：x3或x1
