1、一、选择题：本大题共10小题，共50分1从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A不全相等B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为2从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ab的概率为()A. B. C. D.3执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A1 B2 C4 D74如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么()(注：标准
2、差s，其中为x1，x2，xn的平均数)A.12，s1s2 B.12，s1s2C.12，s1s2 D.12，s1s25某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A0.95 B0.7 C0.35 D0.056点P(a,10)与圆(x1) 2(y1)22的位置关系是( )A在圆外 B在圆内 C在圆上 D与a的值有关7下列方程能表示圆的是（ ）A. x2y22x10；B. x2y220x1210；C. x2y22ax0D.x2 y22ay10；8圆x2y22x6y80
3、的周长为()A2 B2 C22 D49如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.610已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.b，a B.b，a C.b，a D.b，a第II卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.从2012年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的
4、频率分布直方图如图所示观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为_.12.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量n_.13(2013浙江卷)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于_14垂直于x轴的直线l被圆x2y24x50截得的弦长为2，则l的方程为_ _15空间直角坐标系内M(4,1,2)，点P是x轴上一点，且PM，则点P的坐标为_ _三、解答题：本大题共6小题，满分75分16(12分)袋子中放有大小和形状相同的
5、小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”，求事件A的概率17.（12分）高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，处的数值分别为_、_、_；（2）画出85,155的频率分布直方图.18（12分）已知一圆C的圆心为(2，1)，且该圆被直线l：xy10截得的弦长为2，求该圆的方程1
6、9. （12分）某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3。（1） 该乡镇月均用电量在37.539.5之内的居民共有多少户？ （2） 若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析，则用电量在37.539.5内居民应抽取多少户？ 39.543.545.535.537.541.5月均用电量0.03750.0875频率组距（3） 试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01） 20. （13分）求圆心在直线2xy0上，且与直线y
7、x1相切于点(2，1)的圆的方程，并判断点O(0,0)，A(1,2)与圆的位置关系21.（14分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14）;第二组14，15），第五组17，18.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m,n13,14）17,18.求事件“m-n1”的频率.参考答案1解析：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等，概率相等，题中的抽取过程与从2 004人中抽取50人，每人
8、入选的概率相同，其概率为.答案：C2解析：取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，其中ab的情形有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种，故所求事件的概率P.答案：D3解析：s1，i1；s1，i2；s2，i3；s4，i4，此时输出的s4.答案：C4解析：x15043678617072761，x250346860617273762，x1x2；利用标准差的计算公式s1n(x1x)2(x2x)
9、2(xnx)2可知s1s2.答案：C5解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.650.30.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等 品”是对立事件，故其概率为10.950.05.答案：D9解析：由茎叶图可知数据落在区间22,30)的频数为4，所以数据落在区间22,30)的频率为4100. 4，故选B.答案：B10.解析：画出散点图如图所示，根据散点图大致画出回归直线，再画出过(1,0)和(2,2)的直线，比较可知选C.答案：C11解析：三个男生分别用a、b、c表示，三个女生分别用A、B、C表示，则从中选2名的情况有(ab)、(ac)、(aA)、
10、(aB)、(aC)、(bc)、(bA)、(bB)、(bC)、(cA)、(cB)、(cC)、(AB)、(AC)、(BC)一共15种，2名都是女同学有(AB)、(AC)、(BC)共3种，所以P.答案：12.【解析】及格率为1（0.010.015）100.75.答案：0.7513.【解析】根据分层抽样比可知，n80.答案：8016解：(1)由题意可知：，解得n2.4分(2)不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为：(0,1)，(0,21)，(0,22)，(1,0)，(1,21)，(1,22)，(21,0)，(21,1)，(21,22)，(22,0)，(22,1)，(22,21)，共12个，事件
11、A包含的基本事件为：(0,21)，(0,22)，(21,0)， (22,0)，共4个(10分)P(A).(12分)19.【解析】（1）由题意抽取样本人数为,处应填：.处应填：，处应填：1.（2）频率分布直方图如下：20.【解析】因为圆心在直线2xy0上，故设圆心为(a，2a)，又圆与yx1相切点(2，1)，所以，解得a1.所以圆心为C(1，2)，半径r.故所求圆的方程为(x1)2(y2)22.|OC|r，点O在圆C外；|AC|r，点A在圆上21.【解析】（1）由直方图知，成绩在14,16）内的人数为：500.16+500.38=27（人），所以该班成绩良好的人数为27人.（2）由直方图知,成绩在13,14）的人数为500.06=3（人）,设为x，y，z;成绩在17,18的人数为500.08=4（人），设为A，B，C，D.若m,n13,14）时，有xy,xz,yz，3种情况；若m,n17,18时，有AB,AC,AD,BC,BD,CD，6种情况；若m,n分别在13,14）和17，18内时，共有12种情况.所以基本事件总数为21种,事件“|m-n|1”所包含的基本事件个数有12种.- 9 -山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694
