1、一、选择题:本大题共10小题,共50分1从2 004名学生中抽取50名组成参观团,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率是()A不全相等B均不相等C都相等,且为 D都相等,且为2从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a,从1,2,3中随机选取一个数为b,则ab的概率为()A. B. C. D.3执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的值是()A1 B2 C4 D74如图是1,2两组各7名同学体重(单位:kg)数据的茎叶图设1,2两组数据的平均数依次为1和2,标准差依次为s1和s2,那么()(注:标准
2、差s,其中为x1,x2,xn的平均数)A.12,s1s2 B.12,s1s2C.12,s1s2 D.12,s1s25某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为()A0.95 B0.7 C0.35 D0.056点P(a,10)与圆(x1) 2(y1)22的位置关系是( )A在圆外 B在圆内 C在圆上 D与a的值有关7下列方程能表示圆的是( )A. x2y22x10;B. x2y220x1210;C. x2y22ax0D.x2 y22ay10;8圆x2y22x6y80
3、的周长为()A2 B2 C22 D49如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.610已知x与y之间的几组数据如下表:x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x,若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa,则以下结论正确的是()A.b,a B.b,a C.b,a D.b,a第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.从2012年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的
4、频率分布直方图如图所示观察图形,估计这次奥运知识竞赛的及格率(大于或等于60分为及格)为_.12.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量n_.13(2013浙江卷)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等),这2名都是女同学的概率等于_14垂直于x轴的直线l被圆x2y24x50截得的弦长为2,则l的方程为_ _15空间直角坐标系内M(4,1,2),点P是x轴上一点,且PM,则点P的坐标为_ _三、解答题:本大题共6小题,满分75分16(12分)袋子中放有大小和形状相同的
5、小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“ab2”,求事件A的概率17.(12分)高二年级有500名学生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:(1)根据上面图表,处的数值分别为_、_、_;(2)画出85,155的频率分布直方图.18(12分)已知一圆C的圆心为(2,1),且该圆被直线l:xy10截得的弦长为2,求该圆的方程1
6、9. (12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下;其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1:2:3。(1) 该乡镇月均用电量在37.539.5之内的居民共有多少户? (2) 若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析,则用电量在37.539.5内居民应抽取多少户? 39.543.545.535.537.541.5月均用电量0.03750.0875频率组距(3) 试根据直方图估算该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01) 20. (13分)求圆心在直线2xy0上,且与直线y
7、x1相切于点(2,1)的圆的方程,并判断点O(0,0),A(1,2)与圆的位置关系21.(14分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组13,14);第二组14,15),第五组17,18.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知m,n13,14)17,18.求事件“m-n1”的频率.参考答案1解析:抽样过程中每个个体被抽取的机会均等,概率相等,题中的抽取过程与从2 004人中抽取50人,每人
8、入选的概率相同,其概率为.答案:C2解析:取出的两个数用数对表示,则数对(a,b)的不同选法共有15种,即:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),其中ab的情形有(1,2),(1,3),(2,3),共3种,故所求事件的概率P.答案:D3解析:s1,i1;s1,i2;s2,i3;s4,i4,此时输出的s4.答案:C4解析:x15043678617072761,x250346860617273762,x1x2;利用标准差的计算公式s1n(x1x)2(x2x)
9、2(xnx)2可知s1s2.答案:C5解析:“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.650.30.95,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等 品”是对立事件,故其概率为10.950.05.答案:D9解析:由茎叶图可知数据落在区间22,30)的频数为4,所以数据落在区间22,30)的频率为4100. 4,故选B.答案:B10.解析:画出散点图如图所示,根据散点图大致画出回归直线,再画出过(1,0)和(2,2)的直线,比较可知选C.答案:C11解析:三个男生分别用a、b、c表示,三个女生分别用A、B、C表示,则从中选2名的情况有(ab)、(ac)、(aA)、
10、(aB)、(aC)、(bc)、(bA)、(bB)、(bC)、(cA)、(cB)、(cC)、(AB)、(AC)、(BC)一共15种,2名都是女同学有(AB)、(AC)、(BC)共3种,所以P.答案:12.【解析】及格率为1(0.010.015)100.75.答案:0.7513.【解析】根据分层抽样比可知,n80.答案:8016解:(1)由题意可知:,解得n2.4分(2)不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为:(0,1),(0,21),(0,22),(1,0),(1,21),(1,22),(21,0),(21,1),(21,22),(22,0),(22,1),(22,21),共12个,事件
11、A包含的基本事件为:(0,21),(0,22),(21,0), (22,0),共4个(10分)P(A).(12分)19.【解析】(1)由题意抽取样本人数为,处应填:.处应填:,处应填:1.(2)频率分布直方图如下:20.【解析】因为圆心在直线2xy0上,故设圆心为(a,2a),又圆与yx1相切点(2,1),所以,解得a1.所以圆心为C(1,2),半径r.故所求圆的方程为(x1)2(y2)22.|OC|r,点O在圆C外;|AC|r,点A在圆上21.【解析】(1)由直方图知,成绩在14,16)内的人数为:500.16+500.38=27(人),所以该班成绩良好的人数为27人.(2)由直方图知,成绩在13,14)的人数为500.06=3(人),设为x,y,z;成绩在17,18的人数为500.08=4(人),设为A,B,C,D.若m,n13,14)时,有xy,xz,yz,3种情况;若m,n17,18时,有AB,AC,AD,BC,BD,CD,6种情况;若m,n分别在13,14)和17,18内时,共有12种情况.所以基本事件总数为21种,事件“|m-n|1”所包含的基本事件个数有12种.- 9 -山东、北京、天津、云南、贵州、江西 六地区试卷投稿QQ 2355394694