1、课时分层作业(十五)向量的减法(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1在平行四边形ABCD中，等于()A.B.C. D.A.2在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A.0 B.C. D.0C，0，A正确；，B正确；，C错误；，0，D正确3.如图2217，D，E，F分别是ABC的边BC，AC，AB的中点，则()图2217A.0B.0C.0D.0A()0.4在边长为1的正三角形ABC中，|的值为()A1 B2C. D.D如图，作菱形ABCD，则|.5若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A. B.C. D.B二、填空题6已知a，b，若|12，|5，且AOB90，则|ab
2、|_.解析|12，|5，AOB90，|2|2|2，|13.a，b，ab，|ab|13.答案137.如图2218所示，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD交于O点，则_.图2218答案8若a0，b0，且|a|b|ab|，则a与ab所在直线的夹角是_. 【导学号：64012104】解析设a，b，则ab，|a|b|ab|，|，OAB是等边三角形，BOA60.ab，且在菱形OACB中，对角线OC平分BOA.a与ab所在直线的夹角为30.答案30三、解答题9.如图2219所示，在正五边形ABCDE中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.图2219解acbde(ab)(cde)()().如图，连接
3、AC，并延长至点F，使CFAC，则.所以，即为所求作的向量acbde.10.如图2220所示，已知在矩形ABCD中，AD4，设a，b，c.试求|abc|. 【导学号：64012105】图2220解abc.延长BC至E，使CEBC，连接DE.由于，四边形ACED是平行四边形，|abc|2|2|8.冲A挑战练1在平行四边形ABCD中，|，则有()A0 B0或0CABCD是矩形 DABCD是菱形C与分别是平行四边形ABCD的两条对角线，且|，ABCD是矩形2若|5，|8，则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)C|，且|.3|13.3|13.3设点M是线段BC的中点，点A
4、在直线BC外，且|4，|，则|_.解析以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，|，|，又|4，M是线段BC的中点，|2.答案24下面给出的四个式子：；.其中等于0的有_(填序号). 【导学号：64012106】解析0；()()；0；0.故填.答案5已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|2，求|ab|的值解在平面内任取一点A，作a，b，则ab，ab.由题意，知|2，|1.如图所示，过B作BEAD于E，过C作CFAB交直线AB的延长线于F.ABBD2，AEEDAD.在ABE中，cosEAB，在CBF中，CBFEAB，cosCBF，BFBCcosCBF1，CF，AFABBF2.在RtAFC中，AC，|ab|.
