1、第三章 整式及其加减专题练习六 整式化简求值的常见类型1先化简，再求值：(1)2(3a2bab2)3(ab22a2b)，其中a2，b1；解：原式6a2b2ab23ab26a2b5ab2，当a2，b1时，原式521210(2)5ab23ab(4ab212 ab)5ab2，其中 a12，b23；解：原式5ab6ab8ab2ab5ab23ab2，当 a12，b23 时，原式312(23)223(3)3x2y2x2y3(2xyx2y)xy，其中 x12，y2.解：原式3x2y(2x2y6xy3x2yxy)3x2y2x2y6xy3x2yxy2x2y7xy，当 x12，y2 时，原式2(12)227(12
2、)282先化简，再求值：(4a25abb2)(2a23ab3b2)，其中a2b25，ab2.解：原式2a22b22ab2(a2b2)2ab，当a2b25，ab2时，原式252263已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值解：原式4a22a22a6a2a44aa2a2.又因为a2a40，所以a2a4，所以原式4224已知2x2xy10，3y22xy6，求4x28xy9y2的值解：原式4x22xy6xy9y22(2x2xy)3(3y22xy)21036385已知当x2时，多项式ax38(bx2ax3)的值为5，求当x2时该多项式的值解：原式ax3bx8，当x2时，原式8a2b85
3、，所以8a2b13；当x2时，原式8a2b8(8a2b)8138216已知(x3)2|y13|0，求 3x2y2xy22(xy32 x2y)3xy5xy2 的值 解：因为(x3)2|y13|0，所以 x30 且 y13 0，则 x3，y13，原式3x2y(2xy22xy3x2y3xy)5xy23x2y2xy22xy3x2y3xy5xy23xy2xy，当 x3，y13 时，原式33(13)23(13)27已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|bc|2|ca|3|ab|.解：由图可知，ca0b，所以bc0，ca0，ab0，原式bc2(ca)3(ba)bc2c2a3b3aa2b3
4、c8若代数式(2x2axy6)(2bx23x5y1)的值与字母x所取的值无关，求代数式13 a32b22(13 a3b2)的值 解：原式2x2axy62bx23x5y1(22b)x2(a3)x4y7，因为原式的值与x的值无关，所以b1，a3，所以13 a32b22(13 a3b2)13 a32b223 a32b2a34b2(3)341274319老师布置了这样一道题：化简求值：3(x22x2y)3x2y22(4x2yy2)，其中x4，y2.在计算过程中，小马虎把x4抄成了x4，结果也是对的，请你解释其中的原因并算出结果解：原式(3x26x2y)3x2y22(4x2yy2)3x26x2y3x2y
5、28x2y2y22x2yy2，因为当x4或4，x2都等于16，所以此时并没有影响原式的值当x4，y2时，原式6010已知关于x，y的多项式(2bx2axy6)(2x23x5y1)化简后不含x2项和x项，求a，b的值解：原式2bx2axy62x23x5y1(2b2)x2(a3)x6y7，因为化简后不含x2项与x项，所以2b20且a30，则a3，b111已知A2x23xy2x1，Bx2xy1.(1)求3A6B的值；(2)若3A6B的值与x无关，求y的值解：(1)3A6B3(2x23xy2x1)6(x2xy1)6x29xy6x36x26xy615xy6x9(2)原式(15y6)x9，因为其值与 x 无关，所以得 15y60，则 y25
