1、湖北省部分重点中学2022届高三第一次联考数学试卷本试卷共4页，22题。满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A3，2，1，2，Bx|x25x60，则ABA2 B.1，2 C.3
2、，2 D.3，2，12.已知复数z的共轭复数是，若z312i，则|z|A. B. C. D.3.若一个圆锥的母线长为4，且其侧面积为其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为A. B. C. D.14.将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则的值可以为A. B. C. D.5.已知圆C：(x2)2(y3)22，直线l过点A(1，2)且与圆C相切，若直线l与两坐标轴交点分别为M、N，则|MN|A.2 B.4 C.3 D.6.若tanx2，则A. B. C. D.7.已知双曲线(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为3的直线与双曲线在第二象限的交
3、点为A，若0，则此双曲线的离心率为A.yx B.yx C.yx D.yx8.已知：asin0.1，b，c，则A.cba B.abc C.acb D.cab二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知二项式(ax)6，则下列说法正确的是A.若a2，则展开式的常数为60 B.展开式中有理项的个数为3C.若展开式中各项系数之和为64，则a3 D.展开式中二项式系数最大为第4项10.抛掷一颗质地均匀的骰子一次，记事件M为“向上的点数为1或4”，事件N为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是A.M
4、与N互斥但不对立 B.M与N对立 C.P(MN) D.P(MN)11.如图，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3是全等的等腰直角三角形OA12，Bi(i1，2，3)处为直角顶点，且O，A1，A2，A3四点共线。若点P1，P2，P3分别是边A1B1，A2B2，A3B3上的动点(包含端点)，记I1，I2，I3，则A.I16 B.I3I1 C.I3I2 D.5I2612.已知数列an满足：a10，(nN*)，前n项和为Sn，则下列选项中正确的是(参考数据：ln20.693，ln31.099)A.anan1ln2 B.S2020AB，cosA，AB8，(1)若SABC，求BC；(2)若cos(BC)，求SABC。21.(本题满分12分)已知函数f(x)ax2(2a4)x4lnx，aR。(1)讨论f(x)的单调性；(2)已知g(x)(3a1)xlnx，若函数yf(x)与yg(x)图像有两个交点，求a的取值范围。22.(本题满分12分)如图所示，已知抛物线x24y的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0。(1)当直线AB的斜率为1时，求弦长|AB|的长；(2)已知P(1，0)为x轴上一点，弦AB过抛物线的焦点F，且斜率k0，若直线PA，PB分别交抛物线于C、D两点，问是否存在实数使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
