1、海口嘉勋高级中学2022年10月高三年级校考数学试卷使用时间：2022年10月4-5日本试卷共22小题，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1. 设全集，则（ ）A. B. C. D. 2. （ ）A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（
2、 ）A. ，B. ，C. ，D. ，4. 命题“”是命题“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度与时间的函数图像大致是（ ）A. B. C. D. 6. 函数在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 7. 已知偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是A. B. C. D. 8. 下列函数中，最小值为4的是（ ）A. B. C D. 二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给出的选项中，有多
3、项是符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数的图像如图所示，是的导函数，则（ ）A. B. C. D. 11. 下列命题中为真命题是( )A. B C. “”是“”的必要不充分条件D. “”的一个充分不必要条件可以是“12. （多选）设函数的定义域为R，对于任一给定的正数p，定义函数，则称函数为的“p界函数”.若给定函数，p2，则（ ）A. B. C. D. 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若，则_.14. 设函数是偶函数，且值域为，则_.（写出一个正确答案即
4、可）15. 若函数的定义域为，则的范围是_.16. 如图，在半径为的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其顶点A，B在直径上，顶点C，D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为_；四解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知全集为R，集合，集合，.（1）求；（2）求18. 已知二次函数，且满足.（1）求函数的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域.19. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求大小；（2）若，D为BC中点，求的值21. 为响应国家提出的
5、“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）（2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？22. 已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明：对任意，不等式恒成立.答案1-8
6、 BACAC AAB 9.ACD 10.BC 11.ACD 12.ACD13. 514. （答案不唯一）15. 16. 17. （1）；（2）,或，.18. （1）由知：二次函数的对称轴，解得：，；（2）当时，在上单调递增，在上单调递减，又，的值域为.19. （1）由题知，而，曲线在点处的切线方程为，即（2）令得；令得，的单调减区间是，的单调增区间是当时，取极小值，无极大值20. （1）由正弦定理边角关系，可得，则，而，且，故.（2）由（1）知：，即，又，在中，.21. （1）由题意，当时，；当时，.所以.（2）当时，令，解得.易得在上单调递增，在上单调递减，所以当时，.当时，当且仅当，即时取等号.综上，当年产量为8万件时，所获年利润最大，为9万元.22. （1）（1）由奇函数的定义，应有R，即.因此，由条件为的极值，得，即，解得，令，则有，列表如下：x2+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增由表知：函数的单调递减区间是，单调递增区间是和，.（2）证明：由（1）知，的单调递减区间是，在是减函数，且在上的最大值为，在上的最小值为，对任意，恒有.
