1、高考资源网() 您身边的高考专家组合及组合数公式 同步练习【选择题】1、若mn,则组合数C等于 ( )A. B. C.C D. 2、200件产品中有3件是次品,现从中任意抽取5件,其中至少有两件次品的抽法有( )种.A、CC B、CC C、C-C D、C+ CC3、十棱柱的内部对角线共有 ( )A、50条 .B、60条 C、70条 D、80条4、空间9个点分布在异面直线l1、l2上,l1有4个点,l2上5个点,则由它们可确定异面直线 ( )A180对 B.21对 C.121对 D.60对5、把半圆弧分成九等份,以这些分点(包括直径端点)为顶点,作出的钝角三角形有( )A.120个 B.112个
2、 C.165 D.1566、6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法( )A.C B.A C.A D.AA7、身高互不相同的6个人排成2横3纵列照相,在第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮,则不同的排法种数为 ( )A.1 B.15 C.90 D.548、马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有 ( )A、56种 B、36种 C、20种 D、10种【填空题】9、从0、1、2、3、5、7、11七个数字中每次取出三个相乘,共有 个不同的积。10、甲、乙、丙、丁四个建筑公司承包8次工程,甲公司承包
3、3项工程,乙公司承包1项,丙和丁各承包2项,则共有 种承包方式。11、平面上四条平行直线与另外五条平行直线垂直,则它们可以构成 个矩形。12、3个人坐在一排的8个座位上,若每人两边都是空位,则不同的坐法种数为 。13、2310的正约数有 个,其中偶数有 个。【解答题】14、一个袋子里有4个不同的红球,6个不同的白球,从中任取4个使得取出的球中红球比白球多的取法有多少种?红球不少于白球的取法又有多少种?15、有4名男生,5名女生。(1)从中选出5名代表,有多少种选法?(2)从中选出5名代表,男生2名,女生3名且某女生必须在内有多少种选法?(3)从中选出5名代表,男生不少于2名,有多少种选法?(4
4、)分成三个小组,每组依次有4、3、2人有多少种分组方法?16、四个小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,依下列条件各有多少种放法。(1)四个小球不同,每个盒子各放一个;(2)四个小球相同,每个盒子各放一个;(3)四个小球不同,四个盒子恰有一个空着;(4)四个小球相同,四个盒子恰有一个空着;参考答案1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、A 7、C 8、C7、解法一:先将6个人排成一列,有种排法,再把按位置分为12,34,56,再分为三列。但是每列原来有两种排法,现在加入“第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮”这一限制条件,每列就只有一种排法了,因此,总排法数为=90种.解法二:每次选二
5、个人(按矮至高排),有种选法,然后再把每二人作为一列,即有三列,将这三列排列,有种排法,所以总排法数为 =90种排法.9、2110、168011、6012、413、32 , 16 14、25,115提示:(1)按式子来计算。 (2)按式子来计算。15、126, 36, 105 , 126016、24, 1, 144, 12,提示:(3)本问题含有“均分问题”,首先,从4个盒子中选出一个盒子当作空盒,有种选法,然后,再向其余3个盒子装球,由题意,3个盒子分别装2,1,1个球,因此,装球的装法为,所以总方法数为=144种.(4)首先,从4个盒子中选出一个盒子当作空盒,有种选法, 然后,再将其余3个盒子装球,由题意,3个盒子分别装2,1,1个球,只要选一个盒子装2个球,另外的2个盒子一定是每个装一个球.有种选法,所以,总方法数为=12种.高考资源网版权所有,侵权必究!