1、江苏省滨海中学2011年秋学期期中考试高一数学试题时间：120分钟 分值:160一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分）1计算= 2幂函数图像过点，则的值为_3设A=x| 1x4， B=x|x-a0，若AB，则a的取值范围是_4已知集合A=R，B=R+，若是从集合A到B的一个映射，则B 中的元素3对应A中对应的元素为_5函数与图像有公共点A，若A点纵坐标为-1，则=_.6函数它们的增减性相同，则的取值范围是_.7函数不论为何值，恒过定点为 .8.函数的图像关于_对称(可填轴、轴、原点等等)9函数的定义域为_10函数在区间上有一个零点（为连续整数），则=_.11已知方程有两解，则范围
2、为_.12已知集合A=x|，B=x|mx1=0，若AB=B，则m范围为_13已知函数为上奇函数，且当时，则当时，的取值范围是_.14已知在上为的减函数，则的取值范围为_二、解答题：（本题共6小题，共90分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）(1)已知的值.(2)函数, 求满足=2的的值.16（本题满分14分）已知（1）求的定义域；（2）在定义域上的单调性，并用定义证明.17（本题满分14分）已知函数为奇函数求值； 求的值域 ； 解不等式18（本题满分16分）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(
3、单位：万美元)类别项目年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案19（本题满分16分）已知函数定义域为且同时满足： 图像左移1个单位后所得函数为偶函数；对于任意大于1的不等实数，总有成立.（1）的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方
4、程.并说明在区间上的单调性；（2）设，如果，判断g(x)=0是否有负实根并说明理由；（3）如果且，比较与的大小并简述理由20（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值江苏省滨海中学2011年秋学期期中考试高一数学试题答案一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分）1. ； 2. 2；3. ； 4. 5；5. ； 6. ； 7. （2，2）； 8. ；9. ； 10. 5；11. ； 12. ；13. ； 14. .二、解答题：（本题共6小题，共90分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤） 15.解：
5、（1） ， 7分（2）设，则，得从而， 解得. 14分16.解：若 设f(x)为增函数。17.解：(1)由得，4分(2)多种解法得值域为. 9分(3)在上单调递增，且得，从而有解集为.14分18.解：（1） 且3分 0x120且 6分（2） 为增函数又x=200时，生产A产品有最大利润(10-m)200-20=1980-200m（万美元） 9分 时，生产B产品有最大利润460（万美元）12分 14分 当 投资A产品200件可获得最大利润 当 投资B产品100件可获得最大利润 m=7.6 生产A产品与B产品均可获得最大年利润 16分19.(1)解：由条件（1）得的图像关于直线对称 分有条件（）得时，恒成立，时，恒成立，在上单调递增分又的图像关于直线对称，在上单调递减分（）若有负根，则， 在上单调递减，与矛盾，故无负实根10分（）解：点与点为上关于直线对称的两点，又在上单调递增，16分20解：（1）由条件得得， =, . .8分(2)有条件得有两个相等实根，从而，得. 则. 对称轴， ， 又在上单调递增， .16分
