1、1已知f(x)x2，则f(3)()A0B2xC6 D9解析：选C.f(x)2x，f(3)6.2(2011年高考江西卷)曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1 B2Ce D.解析：选A.由题意知yex，故所求切线斜率kex|x0e01.3若y10x，则y|x1_.解析：y10xln10，y|x110ln10.答案：10ln104求y在点A(2，)处的切线方程解：kAy|x23x4|x2，切线方程为y(x2)，即xy0.一、选择题1f(x)x6，则f(3)()A0 B6x5C1458 D243解析：选C.y6x5，y|x36351458.2若ysinx，则y|x()A. BC. D解析：
2、选A.ycosx，cos.3已知函数f(x)，则f(2)()A4 B.C4 D解析：选D.f(x)()x11x2，f(2)x2|x2.4曲线yxn在x2处的导数为12，则n等于()A1 B2C3 D4解析：选C.y|x2n2n112，n3.5下列结论：若y，则y|x2.若ycosx，则y|x1.若yex，则yex .其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：选C.根据基本初等函数的导数公式正确；ysinx，所以y|xsin1，正确；yx，yx，所以y|x2，错误故正确的为.6给出下列结论：(cosx)sinx；(sin)cos；若y，则y； .其中正确的个数是()A0 B1C2 D3解析：
3、选B.因为(cosx)sinx，所以错误；sin，而0，所以错误；(x2)2x3，所以错误；(x)x，所以正确，故选B.二、填空题7一物体的运动方程是s(t)，当t3时的瞬时速度为_解析：s(t)，s(3).答案：8曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x2所围成的三角形的面积为_解析：y(x3)3x2，y|x13.切线方程为y13(x1)切线与x轴的交点为(，0)，所以所求三角形的面积为S|2|4.答案：9曲线y在点Q(16,8)处的切线方程为_解析：y()(x)x . 在点Q(16,8)处的切线的斜率为ky|x16.曲线的切线方程为y8(x16)，即3x8y160.答案：3x8y16
4、0三、解答题10求函数在下列各点处的导数(1)ycosx，x；(2)yex，x3；(3)y，x8；(4)ylog3x，x2.解：(1)y(cosx)sinx，y|xsin.(2)yex，y|x3e3.(3)yx，y|x88.(4)y(log3x)，y|x2.11已知f(x)cosx，g(x)x，求适合f(x)g(x)0的x的值解：f(x)cosx，g(x)x，f(x)(cosx)sinx，g(x)x1，由f(x)g(x)0，得到sinx10，即sinx1，但sinx1,1，sinx1.x2k，kZ.12已知曲线y，求：(1)曲线上与直线y2x4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方程解：(1)设切点为(x0，y0)，由y得y|xx0，切线与y2x4平行2，x0，y0.则所求切线方程为y2(x)，即16x8y10.(2)点P(0,5)不在曲线y上，故需设切点坐标为M(x0，y0)，则切线斜率为，又切线斜率为，解得x0100，切点为M(100,10)，斜率为，切线方程为y10(x100)，即x20y1000.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
