1、天体运动中易混概念的比较1两个半径天体半径和卫星轨道半径(1)天体半径：在中学物理中通常把天体看成一个球体，天体半径就是球的半径，反映了天体的大小(2)卫星的轨道半径：是天体的卫星绕天体做圆周运动的圆的半径(3)关系：一般情况下，天体卫星的轨道半径总大于该天体的半径当卫星贴近天体表面运动时，可近似认为轨道半径等于天体半径2三种速度运行速度、发射速度和宇宙速度三种速度的比较，见下表：比较项概念大小影响因素运行速度卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度v轨道半径r越大，v越小发射速度在地面上发射卫星的速度大于或等于7.9 km/s卫星的发射高度越高，发射速度越大宇宙速度实现某种效果所需的最小卫星发射速
2、度7.9 km/s11.2 km/s16.7 km/s不同卫星发射要求决定3两种周期自转周期和公转周期(1)自转周期：是天体绕自身某轴线转动一周所用的时间，取决于天体自身转动的快慢(2)公转周期：是天体绕中心天体做圆周运动一周的时间，由mr得T2，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离，与运行天体自身质量无关(3)联系：一般情况下天体的自转周期和公转周期是不等的，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天它们之间没有直接联系，在应用中要注意区别4两种轨道圆形轨道和椭圆轨道(1)圆形轨道：卫星沿圆形轨道运行时，万有引力全部用来产生向心加速度卫星的加速度、向心加速度相同，可由Gma得到(
3、2)椭圆轨道：卫星沿椭圆轨道运行时，万有引力一方面改变卫星运行速度的方向，另一方面改变卫星运行的速度大小由Gma得到的是卫星运行的合加速度，而非卫星的向心加速度5两类运行稳定运行和变轨运行(1)稳定运行卫星绕天体稳定运行时万有引力提供了卫星做圆周运动的向心力由m，得v.由此可知，轨道半径r越大，卫星的速度越小(2)变轨运行制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Gm，卫星做向心运动，轨道半径将变小，所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减速运动加速变轨：卫星的速率增大时，使得万有引力小于所需向心力，即Gm，卫星做离心运动，轨道半径将变大，所以要使卫星的轨道半径变
4、大，需开动反冲发动机使卫星做加速运动【例1】2018年7月10日4时58分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射了第三十二颗北斗导航卫星该卫星属倾斜地球同步轨道卫星，卫星入轨并完成在轨测试后，将接入北斗卫星导航系统，为用户提供更可靠服务通过百度查询知道，倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星，它的运转周期也是24小时，如图所示，关于该北斗导航卫星说法正确的是()A该卫星可定位在北京的正上空B该卫星与地球静止轨道卫星的向心加速度大小是不等的C该卫星的发射速度v7.9 km/sD该卫星的角速度与放在北京地面上的物体随地球自转的角速度大小相等D因与赤道不在一平面
5、内，其转向与地球转向不一致，则不可能定位在地球的一点，则A错误由万有引力提供向心力Gmr，因周期相同，则半径相等，则加速度a，加速度大小相等，则B错误. 人造卫星的发射速度要最少为7.9 km/s，则C错误. 因周期为24小时，则角速度与地球的自转角速度相等，则D正确跟进训练1(多选)新华社电2017年5月14日16时许，中国卫星海上测控部所属远望21号火箭运输船将长征七号运载火箭安全运抵海南文昌清澜港长征七号的成功研究更加有利于开展空间科学技术试验研究，包括研究日地空间、行星际空间、恒星空间环境的物理、化学特性及其演化过程；研究天体的结构特性及其形成和演化过程现假设探测到两个未命名行星A、B
6、，已知行星A、B的密度相等，下列说法正确的是()A行星A的近地卫星的周期与行星B的近地卫星的周期相等B行星A的同步卫星的线速度与行星B的同步卫星的线速度相等C行星A、B表面的重力加速度与行星半径的比值相等D行星A的第一宇宙速度与行星B的第一宇宙速度相等AC根据GmR，MR3，解得T，则行星A的近地卫星的周期与行星B的近地卫星的周期相等，选项A正确；根据v因两颗行星的半径及同步卫星的高度不同，则同步卫星的线速度不同，选项B错误；根据Gmg解得G，选项C正确；根据第一宇宙速度vR，则两行星的第一宇宙速度不同，选项D错误；故选A、C.双星模型1双星：两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连
7、线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星2双星问题的特点(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供(2)两星的运动周期、角速度相同(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1r2L.3双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm12r1m22r2.由此得出：(1)轨道半径之比与双星质量之比相反：.(2)线速度之比与双星质量之比相反：.(3)由于，r1r2L，所以两恒星的质量之和m1m2.【例2】宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者
8、不会因万有引力的作用而吸引到一起设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L.求：(1)双星的轨道半径之比；(2)双星的线速度之比；(3)双星的角速度解析这两颗星必须各自以一定的速度绕某一中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起，从而保持两星间距离L不变，且两者做匀速圆周运动的角速度必须相同如图所示，两者轨迹圆的圆心为O，圆半径分别为R1和R2. 由万有引力提供向心力，有：Gm12R1Gm22R2(1)由两式相除，得：.(2)因为vR，所以.(3)由几何关系知R1R2L联立式解得.答案 (1)m2m1(2)m2m1(3)跟进训练2冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍A冥王星与卡戎间的引力提供它们运动的向心力，向心力相等，D项错；双星系统角速度相等，B项错设冥王星质量为M，轨道半径为r1，卡戎质量为m，轨道半径为r2，两星间距离为r.对于冥王星：M2r1对于卡戎星：m2r2由可得：，所以，A项对线速度vr，同样可推知C项错
