1、东南大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位，则复数z对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A2若，则复数z在平面内所对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D3复数( 3m) + mi是纯虚数，则实数m的值是( )A3B0C0或3D0或1或3【答案】A4如果复数是实数，（为虚数单位，）
2、，则实数的值是( )A-4B2C-2D4【答案】D5设的共轭复数是，若，则等于( )ABCD【答案】D6设是虚数单位，则复数(1i)2等于( )A0B2CD【答案】D7已知是虚数单位，则复数的虚部为( )ABCD 1【答案】C8已知i为虚数单位，则所对应的点位于复平面内点( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】A9( )A2B-2C2iD-2i【答案】A10下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为( ) 的共轭复数为 的虚部为A B C D 【答案】C11若是纯虚数（其中是虚数单位），且，则的值是( )ABCD或【答案】A12是虚数单位，若的值是( )AB-2C2D【答案
3、】C第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若复数z=，则_【答案】10014设a、bR，“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的_【答案】必要不充分条件15定义运算，复数z满足，则复数的模为_【答案】16已知复数满足则复数对应点的轨迹是 ；【答案】1个圆三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知为虚数，为实数(1）若为纯虚数，求虚数；(2）求的取值范围【答案】（1）设，则，由为纯虚数得，则 , 得， 所以或. (2）, ，,， 由得, .18已知，（其中）是实系数一元二次方程的两个根. (1）求，的值；(2）计算：.【答案】（1），；，.(2）.19已知复数（为虚数单位）(）把复数的共轭复数记作，若，求复数；(）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。【答案】（）由题意得 所以(）由题意知 化简得则有 解得 20已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。【答案】设，则， ， 21已知，求复数。【答案】设22 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) .
