1、课时达标检测(二十九) 机械能守恒定律及其应用 (重点突破课)一、单项选择题1.如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A物体的重力势能减少，动能不变B斜面体的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D物体和斜面体组成的系统机械能守恒解析：选D物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少，动能增加，A错误；物体在下滑过程中，斜面体做加速运动，其机械能增加，B错误；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90，所以斜面对物
2、体的作用力对物体做负功，C错误；对物体与斜面体组成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D正确。2.(2017长沙质检)如图所示为某跳水运动员自离开跳板开始计时的速度与时间关系图像，假设空气阻力忽略不计，根据图像可知( )At2时刻运动员到达起跳的最高点Bt2t3时间内，运动员处于失重状态C0t3时间内，运动员机械能守恒D0t3时间内，合力对运动员做负功解析：选D由题图知，在t1时刻速度为零，运动员到达最高点，A错误；t2t3时间内，运动员向下做减速运动，处于超重状态，B错误；在t2t3时间内，水的阻力对运动员做负功，运动员机械能不守恒，C错误；在0t3内由动能定理知，W
3、合2 m/s，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得F2mgm代入数据解得F210 N。根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为10 N。答案：(1)11.2 J(2)10 N11.如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放在倾角为53的光滑斜面上。一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m 1 kg的小球，将细绳拉直呈水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm。(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。解析：(1)小球由C运动到D，由机械能守恒定律得：mgLmv12解得v1 在D点，由牛顿第二定律得FTmgm 由解得FT30 N。由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N。(2)由D到A，小球做平抛运动vy22gh tan 53 联立解得h16 cm。(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入数据得：Ep2.9 J。答案：(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J
