1、专题限时集训(十一)(建议用时：40分钟)1.电动汽车越来越被人们所喜爱，某一种无线充电方式的基本原理如图所示，路面上依次铺设圆形线圈，相邻两个线圈由供电装置通以反向电流，车身底部固定感应线圈，通过充电装置与蓄电池相连，汽车在此路面上行驶时，就可以进行充电。若汽车正在匀速行驶，下列说法正确的是()A感应线圈中产生的是恒定的电流B感应线圈中产生的是方向改变、大小不变的电流C感应线圈一定受到路面线圈磁场的安培力，且该安培力会阻碍汽车的运动D给路面上的线圈通以同向电流，不会影响充电效果C由于路面线圈中的电流不知如何变化，产生的磁场也无法确定，所以感应线圈中的电流大小不能确定，故A、B错误；感应线圈随
2、汽车一起运动过程中会产生感应电流，在路面线圈的磁场中受到安培力，根据“来拒去留”可知，此安培力一定阻碍相对运动，即阻碍汽车的运动，故C正确；给路面线圈通以同向电流，多个路面线圈内部产生相同方向的磁场，感应线圈中的磁通量的变化率与路面线圈通以反向电流时相比变小，所以会影响充电效果，故D错误。2.当前，超导磁悬浮技术的应用已越来越广泛，其悬浮原理可简化如下：如图所示，在光滑水平桌面上放置一个超导圆环，一永磁体在外力作用下，从圆环正上方下移至某一高度处，此时撤去外力，永磁体恰好能静止，则()A从上往下看，圆环中的电流方向为顺时针方向B永磁体静止不动时，圆环对桌面的压力和圆环的重力二者大小相等C永磁体
3、下落过程中，圆环有收缩的趋势D永磁体下落过程中，永磁体减少的重力势能全部转化为圆环中的电能C永磁体下落过程中，穿过圆环的磁通量越来越大，且磁场方向向下，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，圆环中产生的感应电流沿逆时针方向(从上往下看)，A错误，C正确；当永磁体静止不动时，对圆环和永磁体组成的整体进行受力分析可知，圆环对桌面的压力应等于圆环和永磁体二者的重力之和，B错误；由于无法判断外力对永磁体做功的情况，故无法判断永磁体减少的重力势能是否全部转化为圆环中的电能，D错误。3(2020江苏高考T3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变
4、化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A同时增大B1减小B2B同时减小B1增大B2C同时以相同的变化率增大B1和B2D同时以相同的变化率减小B1和B2B产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确；同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，C、D错误。4(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k，k为负的常量。用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的正方形方
5、框abcd。将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。则下列说法正确的是()A方框中感应电流的方向为abcdaB方框中感应电流为C磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为D方框中感应电流为ABC因为k为负的常量，根据楞次定律可知，方框中感应电流的方向为abcda，A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，方框中产生的感应电动势Ekl2，在方框内产生的感应电流I，方框所受磁场力的大小为FBIl，其随时间的变化率为Il，解得，B、C正确，D错误。5(多选)如图甲所示，正三角形闭合线圈ABC在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里
6、为磁场的正方向。已知线圈的边长a1.0 m，匝数N100，总电阻r2.0 。则()甲乙A3 s时线圈内感应电动势的大小为5 VB3 s时线圈内感应电流的方向为ACBAC在24 s内通过线圈的电荷量为 CD在04 s内线圈产生的焦耳热为93.75 JBD由图乙有02 s内线圈感应电动势E1NN V,24 s内线圈感应电动势E2NN5 V，选项A错误；由楞次定律知，3 s时感应电流的方向为ACBA，选项B正确；在24 s内线圈中感应电流I2 A，电荷量qI2t25 C，选项C错误；在02 s内线圈中感应电流I1 A，产生的焦耳热Q1Irt118.75 J,24 s内产生的焦耳热Q2Irt275 J
7、，所以04 s内产生的焦耳热QQ1Q293.75 J，选项D正确。6(易错题)如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的闭合线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差Uab随时间t变化关系图象正确的是()ABCDD线框向右运动的距离在0L中，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1BLv，a点电势高于b点，则Uab1BLv；线框向右运动的距离在L2L中，感应电动势E22BLv，a点电势低于b点，则Uab0，Uab2BLv；线框向右运动的距离在2L3L中，左侧长边切割磁感线
8、产生的感应电动势E33BLv，a点电势高于b点，则Uab33BLvBLv，故D项正确。易错点评(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路相当于电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，其电流方向从低电势到高电势，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势(由此来确定某两点的电势差正负)。(2)应用欧姆定律分析求解电路问题时，一要注意电源内阻，二要注意外电阻的串并联结构(由此确定等效电路)。(3)注意区分内、外电压，若在电源两端并联电压表，其示数是路端电压，而不是电源的电动势。7(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，且两导轨间距为
9、L，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置并良好接触，其他电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。t0时刻对棒施加一平行于导轨向上的外力F，棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于通过ab的感应电荷量q、电流I、ab所受外力F及穿过abPM的磁通量随时间t变化的图象中，大致正确的是()ABCDBC由题知，棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，设加速度为a，则棒运动的速度为vat，产生的感应电流为It，即电流I与时间t成正比，It图像是一条过原点倾斜的直线，故B正确；通过棒的电荷量为qItt2，故qt图象是斜率逐渐增
10、大的曲线，故A错误；根据牛顿第二定律得FF安mgsin ma，F安BILt，解得Fmgsin mat，即F随t的增大而增大，Ft图象是一条不过原点倾斜的直线，故C正确；BSBBLat2，故t图象是开口向上的曲线，故D错误。8.(多选)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，磁感应强度大小为B的匀强磁场分布在导轨所在的空间内，磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。现使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中()A通过棒某一横截面
11、的电荷量相等B棒的动能变化量相等C回路中产生的内能相等D安培力冲量相等AD金属棒运动过程中，通过棒某一横截面的电荷量Qttt，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量S相等，又B、R为定值，因此通过棒某一横截面的电荷量相等，选项A正确。金属棒受到的安培力大小为F安BIL，方向水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，由于a、b间距离与b、c间距离相等，且从a到c的过程中安培力F安逐渐减小，由WFs进行定性分析可知，棒从a到b克服安培力做的功比从b到c克服安培力做的功多，由动能定理可知，这两个过程中棒的动能变化量不相等；金属棒克服安培力做功，金属棒的动能转化为内能，因此在a到b的过程
12、中产生的内能多，选项B、C错误。安培力的冲量IBLt，因两过程中Qt相等，则两过程中安培力的冲量相等，选项D正确。9.(多选)(2020山东临沂模拟)如图所示，倾角为37的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给导体棒ab一沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m，电阻阻值均为R，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为0.75，导轨电阻忽略不计。从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中，两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是()A整个运动过程中，导体棒cd中产生的焦
13、耳热为mvB整个运动过程中，导体棒cd中产生的焦耳热为mvC当导体棒cd的速度为v0时，导体棒ab的速度为v0D当导体棒ab的速度为v0时，导体棒cd的速度为v0BD由题意知tan 370.75，则mgsin 37mgcos 37，所以两棒组成的系统沿轨道方向的动量守恒，当最终稳定时有mv02mv，解得v0.5v0，则整个运动过程中回路中产生的焦耳热为Qmv2mv2mv，则导体棒cd中产生的焦耳热为QcdQabQmv，选项A错误，B正确；当导体棒cd的速度为v0时，由动量守恒定律有mv0mv0mvab，解得vabv0，选项C错误，D正确。10.(多选)(2020江苏启东中学质检)如图甲所示，两
14、固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角37，M、P之间接电阻箱，电阻箱的阻值范围为09.9 ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm，改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L2 m，重力加速度g10 m/s2，轨道足够长且电阻不计(sin 370.6，cos 370.8)，则()甲乙A金属杆滑动时产生的感应电流方向是aPMbaB金属杆的质量m0.5 kgC金属杆接入电路的电阻r2 D当R2 时，杆ab匀速下滑过程中R两端
15、的电压为8 VAC金属杆滑动时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律知感应电流方向是aPMba，选项A正确；杆运动的最大速度为vm时，杆切割磁感线产生的感应电动势为EBLvm，由闭合电路的欧姆定律有I，杆达到最大速度时受力平衡，满足mgsin BIL0，联立解得vmRr，由图乙可知斜率为k m/(s)2 m/(s)，纵截距为v04 m/s，即有k2 m/(s)，rv0，解得m kg，r2 选项B错误，C正确；当R2 时，金属杆ab匀速下滑，有mgsin BIL0，代入数据解得I2 A，所以R两端的电压为UIR22 V4 V，选项D错误。11如图甲所示，有一竖直方向的匀强磁场区域，磁场方向垂直
16、纸面向里，区域的上下边缘间距为H85 cm，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。有一长L120 cm、宽L210 cm、匝数n5的矩形线圈，其总电阻R0.2 、质量m0.5 kg，在t0时刻，线圈从离磁场区域的上边缘高为h5 cm处由静止开始下落，0.2 s时线圈刚好全部进入磁场，0.5 s时线圈刚好开始从磁场中出来。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：甲乙(1)线圈穿过磁场区域所经历的时间t；(2)线圈穿过磁场区域产生的热量Q。解析(1)设线圈做自由落体运动的末速度为v1，则v2gh，得v11 m/shgt，得t10.1 s进入磁场时，E1nB1L1v1，I1，FA1nB1
17、I1L1得FA15 N，即FA1mg线圈匀速进入磁场，L2v1t2得t20.1 s之后线圈向下做匀加速运动，运动dHL20.75 m后，线圈的下边刚好到达磁场的下边缘有vv2gd，得v24 m/s由v2v1gt3，得t30.3 s出磁场时，E2nB2L1v2，I2，FA2nB2I2L1得FA25 N，即FA2mg线圈匀速出磁场，L2v2t4得t40.025 s因此线圈穿过磁场区域所经历的时间tt2t3t40.425 s。(2)线圈进出磁场过程均做匀速运动，该过程中线圈产生的热量Q1mg2L21.0 J整个线圈在磁场中运动时，E3nL1L2 T/sQ2t3 J0.042 J因此全过程产生的总热量
18、QQ1Q21.042 J。答案(1)0.425 s(2)1.042 J12.(2020山东济南调研)依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制、下降速度可调控等优点。该装置原理图如图所示，间距L0.5 m的两根竖直金属导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度大小为B0.2 T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R。在某次逃生试验中，质量M180 kg的测试者利用该装置以v11.5 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m20 kg，重力加速度取g10 m/s2，
19、且本次试验过程中恰好没有摩擦。(1)总电阻R为多大？(2)若要使一个质量M2100 kg的测试者利用该装置以v11.5 m/s的速度匀速下滑，其摩擦力f为多大？(3)保持第(2)问中的摩擦力不变，让质量M2100 kg的测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为v20.78 m/s时，加速度a多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必须调控摩擦力，请写出摩擦力大小随速率变化的表达式。解析(1)导体棒产生的电动势EBLv1感应电流I1导体棒所受的安培力F安1BI1L由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到向上的作用力，大小为F由平衡条件
20、可得(M1m)gF解得R1.5105 。(2)由平衡条件得(M2m)gFff解得f200 N。(3)根据牛顿第二定律得(M2m)gFf(M2m)a，其中F解得av逐渐增大，最终趋近于不变，所以a逐渐减小，最终趋近于0当其速度为v20.78 m/s时，代入数据得a4 m/s2要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则由(M2m)gfv(M2m)a，可得fv720vN(0.78 m/sv1.08 m/s)。答案见解析13(2020全国卷T14)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A拨至
21、M端或N端，圆环都向左运动B拨至M端或N端，圆环都向右运动C拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动B将开关S由断开状态拨至M端或N端，都会使线圈中的电流突然增大，穿过右边圆环的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圆环都会向右运动以阻碍磁通量的增大，选项B正确，A、C、D均错误。14.(2018全国卷T17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位
22、置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于()AB CD2B设OM的电阻为R，圆的半径为l，过程：OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1，流过OM的电流为I1，则流过OM的电荷量为q1I1t1；过程：磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2，电路中的电流为I2，则流过OM的电荷量为q2I2t2；由题意知q1q2，则解得，B正确，A、C、D错误。15(多选)(2020全国卷T21)如图所示，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc
23、 边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略，一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后()A金属框的速度大小趋于恒定值B金属框的加速度大小趋于恒定值C导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值BC用水平恒力F向右拉动金属框，bc边切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流i，bc边受到水平向左的安培力作用，设金属框的质量为M，加速度为a1，由牛顿第二定律有FBiLMa1；导体棒MN受到向右的安培力，向右做加速运动，设导体棒的质量
24、为m，加速度为a2，由牛顿第二定律有BiLma2。设金属框bc边的速度为v时，导体棒的速度为v，则回路中产生的感应电动势为EBL(vv)，由闭合电路欧姆定律i，F安BiL，可得金属框bc边所受安培力和导体棒MN所受的安培力均为F安，二者加速度之差aa1a2F安()，随着所受安培力的增大，二者加速度之差a减小，当a减小到零时，()，之后金属框和导体棒的速度之差vvv，保持不变。由此可知，金属框的速度逐渐增大，金属框所受安培力趋于恒定值，金属框的加速度大小趋于恒定值，导体棒所受的安培力F安趋于恒定值，选项A错误，B、C正确；导体棒到金属框bc边的距离x(vv)dt，随时间的增大而增大，选项D错误。
