1、第二章 有理数及其运算2.8 有理数的除法一、选择题1. 1.4的倒数是（ ）.A. B. C. D. 2. 五个数相乘，如果积为负，那么其中负因数的个数是（ ）.A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或53. 下列运算错误的是( )A. (2)(3)=6 B. C. (5)(2)(4)=40 D. (3)(2)(4)=244. 下列说法正确的是（ ）.A. 0的倒数是0 B. 任何数乘以它的倒数都得0C. 任何数的倒数都小于或等于它本身 D. 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数5. 若a=5,b=-，则等于（ ）.A. 1 B. 25 C. 1或25 D. 1或256. 计算（1）（
2、9）的结果是（ ）.A. 1 B. 1 C. D. 7. ，对应如下图所示的点，则一定是（）A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不能确定8. 计算时，应该运用（）.A. 加法交换律 B. 乘法分配律C. 乘法交换律 D. 乘法结合律二、填空题9. 的相反数是_，绝对值是_，倒数是_.10. 绝对值小于4的所有整数的积等于_.11. 计算：（4）0.25=_，（4）（）=_，（）（）=_.12. 若两个数的积是3，且一个数是，则另一个数是_13. 计算：=_，2.25(-1.5) =_，（）（）0=_.14. 2,3,4三个数中任何两个数相乘，其和最大的是_.15. 如果两个数的积是负数，和
3、也是负数，请你写出符合要求的两个数：_.16. 叫做二阶行列式，它的算法是：，请你计算_三、解答题17. 计算：（1）； （2）； （3）.18. 学习了有理数的运算后，老师给同学们布置了下面一道题：计算：，看谁算得又对又快下面是甲、乙两名同学给出的解法：甲：原式=.乙：原式=.你认为谁的解法好？你还能想出别的简便方法吗？试一下！19. 一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离20. 计算：（1）；（2）（用简便方法计算）.21. 一天，小宇和小伟为完成数学实践作业，决定利用温差测量一座
4、山的高度，小宇在山脚测得温度是1，小伟在山顶测得温度是已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6，那么这座山的高度大约是多少？22. 若、是有理数，定义一种新运算“*”：例如：试计算：（1）*（-2）；（2）.23. 找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子： ，你发现规律了吗？下一个式子应该是：利用你发现的规律，计算： .参考答案1.【答案】D【解析】 ,-1.4的倒数是 .故答案为：D.点睛:(1)求整数的倒数,可以把整数看成分母是1的分数,再互换分子分母的位置即可；(2)求分数的倒数,把分子分母互换位置即可；(3)求小数的倒数,先把小数化成分数；(4)求带分数的倒数,先把带分数
5、化为假分数.2. 【答案】D【解析】积为负，负因数个数为奇数，所以选D.3. 【答案】B【解析】A、C、D显然正确；B、（-）（-6）=3，错误故选B4. 【答案】D【解析】A. 0没有倒数，故不正确；B. 任何数乘以它的倒数都得1，故不正确；C. 0.1的倒数是10，比它本身答， 任何数的倒数都小于或等于它本身不正确；D. 由除法法则知，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，故正确；故选D.5. 【答案】B【解析】a=5,b=-，=5（-）=5（-5）=-25.故选B.6. 【答案】C【解析】（1）（9）7.【答案】B【解析】a0,b0,-8-12,故答案为:6.15.【答案】答案不唯一【
6、解析】这两个数的积是负数，这两个数异号;这两个数的和也是负数，这两个数中负数得绝对值大,这两个数可以是-5与2(答案不唯一).16. 【答案】-10【解析】=，1(-4)-(-2) (-3)=-4-6=-10.故答案为:-10.17.【答案】（1）5；（2）；（3）-10 【解析】本题考查了有理数的乘法和除法.(1)把-0.125化成分数计算即可;(2)把除法转化为乘法计算;(3)先把除法转化为乘法,再利用乘法的分配律计算.（1）5；（2）；(3)原式.18. 【答案】-【解析】本题考查了一题多解,选择的方法得当,能使运算简化,本题利用拆项法,再用乘法的分配律比直接相乘计算量要小一些.乙的解法
7、好，还有方法如下：原式19. 【答案】5.5m【解析】本题考查了有理数混合运算的实际应用,因要确定离开出发点的距离,所以计算时要先规定正方向,则另一方向则为负方向,然后列式计算.规定向东为正，向西为负，则有m，即最终离出发点的距离是m20.【答案】-30【解析】本题考查了有理数的混合运算.计算(1)时,一是要把带分数化为假分数,二是要把除法转化为乘法;计算(2)时可逆用乘法的分配律,这样可以使计算简便.（1）原式；（2）原式21. 【答案】500【解析】本题考查了有理数混合运算的实际应用.先用1-(-2),求出山脚和山顶的温度差,再用山脚和山顶的温度差除以0.6,求出差了几个0.6,再乘以100即可.由题意，这座山的高度为(m)22. 【答案】(1)16,(2)-76解：（1）*. (2)*23. 【答案】【解析】本题考查了有理数的巧算-裂项相消,根据提示,把每一项分裂两个数的差,从而使相反数的项互相抵消,使运算简化.解：下一个式子应该是：+ 点睛:分数的裂项法注意每项等式左边分母和等式右边分母的关系，结合算式特点，把每个分数拆成两个分数差的形式.
