1、第5章 相交线与平行线单元复习(四)相交线与平行线考点一:相交线与对顶角 1(铜仁中考)下列图形中,1与2是对顶角的是()C2(西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则ABC()A.73B56C68D146A3如图,三条直线AB,CD,EF相交于同一点O.若AOE2AOC,COF60,求BOD的度数解:40考点二:垂线与垂线段(河南中招2022T3选)4如图,已知ABCD,垂足为O,直线EF经过点O,图中1与2的关系是()A.12180B1290C12D无法确定B5如图,在河岸的同侧有一个村庄A和自来水处理厂B,现在要在河岸上建一个抽水站D,将河中的水输送到自来水处理厂处理后再送往A
2、村为了节省资金,所铺设的水管应尽可能短问抽水站应建在何处?沿怎样的路线铺设水管?在图中画出来解:如图所示,过点B作l的垂线BD,则垂足D即为抽水站的位置连结AB,沿DBA的路线铺设水管,可使铺设的水管最短考点三:同位角、内错角和同旁内角 6如图,点E在线段AB的延长线上,指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么类型的角?(1)A和D;(2)A和CBA;(3)C和CBE.解:(1)A和D是由直线AE,CD被直线AD所截形成的,它们是同旁内角(2)A和CBA是由直线AD,BC被直线AE所截形成的,它们是同旁内角(3)C和CBE是由直线CD,AE被直线BC所截形成的,它
3、们是内错角考点四:平行线(河南中招2021T5选,2020T4选)7(2022雅安)如图,已知直线ab,直线c与a,b分别交于点A,B,若1120,则2()A60B120C30D15A8(2021鞍山)如图,直线ab,将一个含30角的三角尺按如图所示的位置放置,若124,则2的度数为()A120B136C144D156C9(济宁中考)如图,直线a,b被直线c,d所截,若12,3125,则4的度数是()A65B60C55D75C10(黄冈中考)如图,直线ABCD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,点C,AD平分BAC,已知ACD80,则DAC的度数为_5011如图,由12能判断ABDF吗?若不
4、能判断ABDF,你认为还需要再添加一个什么样的条件?并说明理由解:不能添加的条件不唯一,如可添加条件:CBDEDB.理由:CBDEDB,12,CBD1EDB2,即ABDFDB,ABDF12如图所示,已知CFAB于点F,EDAB于点D,12,猜想FG和BC的位置关系,并说明理由解:FGBC.理 由 如下:CFAB,EDAB,DEFC,1BCF.又21,BCF2,FGBC考点五:数学思想方法 13(安顺中考)如图,三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上若135,则2的度数是()A35B45C55D65C14如图,ABEF,BCCD于点C,ABC30,DEF45,则CDE等于()A105B75C135D115A15(苏州中考)如图,ABC是一块直角三角板,BAC90,B30,现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若CAF20,则BED的度数为_.8016(菏泽中考)如图,ADCE,ABC100,则21的度数是_8017如图是用两块完全一样的三角板(含30角)拼成的图形请问AC与BD平行吗?为什么?解:AC与BD平行理由:ACBDBC30,ACBD(内错角相等,两直线平行)