1、整式 专项训练1.关于单项式ab2c的系数和次数,下列说法中正确的是( ).A.系数为0,次数为2 B.系数为0,次数为4C.系数为1,次数为2 D.系数为1,次数为42.在-3,-2, ,-,-这五个代数式中,单项式的个数为( ).A.2 B.3 C.4 D.53.下列说法中,正确的是( ).A.- 的系数是-2 B.x2+x-1的常数项是1C.22ab3的次数是6次 D.2x-5x2+7是二次三项式4.(1)单项式-的系数是 ,次数是 ;多项式3xy3-xy+4x+6是 次 项式,其中二次项系数是 .(2)单项式-2ab2的系数是 ,次数是 ;x+3 (填“是”或“不是”)多项式.(3)单
2、项式-22x3y2的系数为 ,次数为 ;-的系数为 ,次数为 ;mn的系数为 ,次数为 5.写出一个关于字母a,b的单项式,且该单项式的次数为5,系数的绝对值小于4,该单项式可以为 6.5x3-4x2y+2y3-3xy2+5y4按y的升幂排列应是 .7.把下列代数式分别填入下表适当的位置:3a,5,-xy,a2-2ab+1.8.已知(3m-4)x3-(2n-3)x2+(2m+5n)x-6是关于x的多项式.(1)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式.(2)当m,n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式.9.设f(x)=ax7+bx3+cx-5,其中a,b,c为常数,已知f(
3、-7)=7,求f(7)的值.10.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a(m)的正方形,C区是边长为b(m)的正方形.(第10题)(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简.(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简.(3)如果a20,b10,求整个长方形运动场的面积.(第11题)11.如图,将连续奇数1,3,5,7,排成数表,观察十字框内5个数,探索这五个数之间的规律,解答下面的问题:(1)设十字框中间的数为a,则用含a的式子表示十字框内5个数的和为 .(2)十字框内5个数的和能等于2020吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由.(
4、3)十字框内5个数的和能等于2025吗?若能,请求出框内5个数;若不能,请说明理由.12.若关于x,y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关,则m+n等于( ).A.-4 B.-5 C.-6 D.613.同时含有字母a,b,c且系数为1的五次单项式有( ).A.1个 B.3个 C.6个 D.9个14.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+,如果按照规律写下去,那么这个多项式的第八项是 .15.观察下列各式:x+1,x2+4,x3+9,x4+16,x5+25,按此规律写下去,则第n个式子是 16.请你做评委:在一堂数学活动课上,在同一合作学习小组的小明、小
5、亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受:小明说:“绝对值不大于4的整数有7个.”小亮说:“当m=3时,代数式3x-y-mx+2中不含x的项.”小丁说:“若a=3,b=2,则a+b的值为5或1.”小彭说:“多项式-2x+x2y+y3是三次三项式.”你觉得他们的说法正确吗?若不正确,请帮他们修正,写出正确的说法.17.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,试化简b+b+2-c+a-1+c-a.(第17题)18.下表中的字母都是按一定规律排列的.我们把某格中的字母的和所得多项式称为“特征多项式”,例如第1格的“特征多项式”为6x+2y,第2格的“特征多项式”为9x+4y,根据规律回答下列问题:(1)第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为(n为正整数).(2)求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差