1、第三章-有理数的运算一、单选题1.若|x|+（2y1）2=0，则x2+y2的值是（） A.B.C.-D.-2.已知|x|=3，|y|=2，且xy，则x+y的值为（） A.5B.-1C.5或1D.5或13.如图是“东方”超市面中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算该洗发水的原价（ ）A.22元B.23元C.24元D.26元4.若0，则一定有（） A.a0且b0B.a0且b0C.a，b同正或同负D.不确定5.3（）的结果是（） A.-4B.-1C.-D.6.下列计算正确的是（ ）A.（1）2+（1）=0B.22+|3|=7C.（2）3=8D.7.
2、下列运算结果等于1的是（）A.2+1B.12C.（1）D.|1|8.如果两个有理数的和大于零，那么（）。A.两个有理数一定都是正数 B.两个有理数一个是正数，一个是负数C.两个有理数不可能都是负数D.两个有理数可能都是零二、填空题9.计算： + + + =_ 10.计算： _； _ 11.温度由 上升 ，达到的温度是_。 12.如果圆的周长为12.56厘米，那么这个圆的半径是_厘米 13.一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长_米 14.若|a|=4，|b|=3且ab，则a+b=_ 15.如图，阴影部分是扇形与圆重叠的部分，如果阴影部分的
3、面积是圆面积的20%，是扇形面积的 .则扇形面积是圆面积的_%.16.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为_. 三、解答题17.下面是小明的计算过程，请仔细阅读， 计算：(-15)( -3- )6解：原式=(-15)(- )6第一步=(-15)(-25) 第二步=- 第三步并解答下列问题（1）解答过程是否有错?（2）若有在第几步?（3）错误原因是什么?四、综合题18.某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减6241311179（1）根据记录可知本
4、周前三天共生产_辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 19.我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n0时，n!=n（n1）（n2）21，当n=0时，0!=1”例如：6!=654321=720 又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”按照以上的定义和运算顺序，计算： （1）4! （2）； （3）（3+2）!4!； （4）用具体数试验一下，看看等式（m
5、+n）!=m!+n!是否成立？ 20.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为_； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为_；（3）从中取出除0以外的其余4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24。写出运算式子。（写出一种即可）算24的式子为_ 答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】解：|x|+（2y1）2=0，x=， y= 因此x2+y2=（）2+（）2= 故选：B【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可2.【答案】D 【解析】【解答
6、】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，又xy，x=3，y=2，x+y=5；或x=3，y=2，x+y=1故选：D【分析】根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据xy得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可3.【答案】 C 【解析】【解答】19.280%=24（元)答：该洗发水的原价是24元故应选：C【分析】把洗发水的依据看作单位“1”，打八折是以原价的80%出售，也就是19.2元，依据分数除法意义即可解答解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售，打几几折就是以原价的百分之几十几出售4.【答案】C 【解析】【解答】解：0，a0，b0或a0，b0故选C【分析】
7、根据有理数的除法运算法则，同号得正，异号得负解答5.【答案】B 【解析】【解答】解：原式=1故选B【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果6.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、（1）2+（1）=11=2，故选项错误；B、22+|3|=4+3=1，故选项错误；C、（2）3=（8）=8，正确；D、 +（ ）1=11=2，故选项错误故选C【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断7.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、2+1=1，不符合；B、12=1，不符合；C、（1）=1，符合；D、|1|=1不符合故选C【分析】根据实数的加法与乘方的运算法则分别计算第一题，第二题，
8、得出它们的结果；根据相反数的定义得出第三题的结果；根据绝对值的定义得出第四题的结果8.【答案】 C 【解析】【解答】如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数故选C【分析】利用加法法则判断即可得到正确的选项二、填空题9.【答案】【解析】【解答】解：原式= （1 + + + + + + + + + + + + + + + + + ）= （ ）= ，故答案为： 【分析】因为,，于是可求解。10.【答案】； 【解析】【解答】解：（1）原式=（2）原式=【分析】根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，先确定出幂的符号，再根据有理数的运算法则算出答案。11.【答案】 3 【解析】【解
9、答】解：依题可得： -4+7=7-4=3（）. 故答案为：3. 【分析】根据题意列出式子，由有理数加法法则计算即可.12.【答案】2 【解析】【解答】12.563.142=42=2（厘米）故答案为：2.【分析】圆的周长C=2r，圆的周长已知，代入公式即可求解13.【答案】【解析】【解答】解：第一次剪去一半，则剩余的绳长为：n米；第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：（1-）n=米第三次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米第四次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米第六次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米故答案为：【分析】本题要通过计算寻找规律：一根长n米的绳子，第一次剪去一半，则剩余的绳长为：n米；
10、第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为（）2n米第m次剪去剩下的一半，则剩余的绳长为：米，即可解答。14.【答案】7或1 【解析】【解答】 ， ，又 ， .当 时， ；当 时， .即： 或 【分析】根据绝对值的性质和题意可知，a=4，b=3 ；根据有理数的加法法则即可求解。15.【答案】32 【解析】【解答】设阴影部分面积为1，则圆的面积为120%=5，扇形面积为1 =1.6，1.65100%=32%，故答案为：32.【分析】设阴影部分面积为1，然后可得到圆的面积和扇形的面积，然后再求得扇形面积占圆面积的比例即可.16.【答案】1 【解析】【解答】解：a=5，b=-3，c=-7，a-(b-c)=
11、5-【（-3）-（-7）】，=5-（-3+7），=5-4，=1.故答案为：1.【分析】将数值代入式子，根据有理数加减法法则计算即可得出答案.三、解答题17.【答案】 解：（1）有错误；（2）第二步开始出现错误；（3）因运算顺序导致错误。 【解析】【分析】根据乘除是同一级运算，同级运算由左往右进行，据此即可判断。四、综合题18.【答案】 （1）600（2）26（3）解：52413101699所以一周多生产了9辆7200609（1560）84675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元【解析】【解答】（1）(200+6)+（200-2）+（200-4）=600（辆）；（2）（200+17）-（
12、200-9）26（辆）；【分析】（1）算出前三天每天的实际生产数量，再算出其和即可；（2）从表观察生产最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，分别算出这两天的实际生产数量，再用最大值减去最小值即可；（3）以200位基准，算出本周实际生产的数量，是正数，故以一周多生产了9辆，根据计件制的计费标准前1400台每台60元，后9台每台75元，根据单价乘以数量得出总价，再相加即可得出答案。19.【答案】（1）解：4!=4321=24（2）解： = （3）解：（3+2）!4!=543214321=12024=96（4）解：如当m=3，n=2时，（m+n）!=（3+2）!=120，m!+n!=3!+2!=8
13、 所以，（m+n）!m!+n!，等式（m+n）!=m!+n!不成立 【解析】【分析】此题的关键是找出规律，找到规律后按此进行计算即可20.【答案】 （1）15（2）-（3）如 ，答案不止一种 【解析】【解答】解：（1） 2张卡片上数字的乘积有：乘积的最大值为 (-3)(-5)=15； （2） 商的最小值 =（-5）3=； （3） =93-3 =27-3 =24. 【分析】（1）因为同号相乘得正，异号相乘得负，0乘任何数等于0，结合正数大于0和负数，即可推出乘积的最大值为 (-3)(-5)=15； （2）因为同号相除得正，异号相除得负，0乘任何数等于0，结合正数大于0和负数以及负数的绝对值越大值反而小，即可推出商的最小值为（-5）3=； （3）根据已知数据，结合有理数的运算法则，用四张卡片和运算符号凑出结果为24即可.
