1、第4章4.34.3.31设函数f(x)x2(2x)，则f(x)的单调增区间是()A.BC(，0)D(，0)解析：f(x)2x2x3，f(x)4x3x2.令f(x)0，即3x24x0，解得0x.答案：A2函数f(x)x33x1在闭区间1,2上的最大值、最小值分别是()A1，1B1，17C3，1D9，19解析：f(x)3x233(x1)(x1)，令f(x)0，解得x1或x1.由函数导数的正负，可判断在x1处，取得最小值f(1)1.又f(1)3，f(2)3，最大值、最小值分别是3，1.答案：C3若函数f(x)ax3x2x5在(，)上单调递增，则a的取值范围是()A.BC.D解析：因函数f(x)3ax
2、22x1在(，)上恒非负，故解得a.答案：B4函数y2x33x212x5在0,3上的最大值与最小值分别是_和_.解析：y6x26x12，令y0，解得x1或x2.由函数导数的正负，可判断在x2处，取得极小值f(2)15.又f(0)5，f(3)4，最大值、最小值分别是5，15.答案：5155设函数f(x)x3bx2cx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求b，c的值；(2)求函数g(x)的单调区间与极值解：(1)f(x)x3bx2cx，f(x)3x22bxc.g(x)f(x)f(x)x3bx2cx(3x22bxc)x3(b3)x2(c2b)xc是奇函数g(0)0.解得c0.由奇函数的定义，得b3.(2)由(1)知g(x)x36x，g(x)3x26.由此可知，(，)和(，)是函数g(x)的单调递增区间，(，)是函数g(x)的单调递减区间g(x)在x时，取得极大值4；在x时，取得极小值4.
