1、通用版知识点：有理数乘法复习必备 考 点 强 化七年级数学专项复习系列 知识梳理 专项训练 问题解析七年数学专项复习系列之有理数乘法专项训练及解析（一）知识整理有理数乘法定义：求两个有理数因数的积的运算叫做有理数的乘法。有理数乘法的法则：（1）同号两数相乘，取正号，并把绝对值相乘；（2）异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘；（3）任何数与0相乘都得0。几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。有理数乘法的运算律：（1）交换律：ab=ba；（2）结合律：（ab）c=a（bc）；（3）分配律：a（b+c）=ab+ac。记住乘法符号法则
2、：1.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积的符号为负；相反，当负因数的个数是偶数时，积的符号为正。2.几个数相乘，只要有一个数为0，积就是0。乘法法则的推广：1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；2.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；3.几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。有理数乘法的注意：1.乘法是指求几个相同加数的和的简便算法，引入负数后，乘法的意义没有改变；2.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样：确定符号、确定绝对值；3.掌握乘法法则的关键是会确定积的
3、符号：“两数相乘，同号得正，异号得负”，切勿与有理数加法的符号法则混淆。（二）专项训练1、（-5）6（-10）（-8）【答案】原式=-（56108）=-24002、如果a，b满足a+b0，ab0，则下列各式正确的是（）A|a|b|B当a0，b0时，|a|b|C|a|b|D当a0，b0时，|a|b|【答案】ab0，a、b异号，又a+b0，正数的绝对值大于负数的绝对值故选B3、三个数的积为正数，那么这三个数中（）A至少有一个为正数B至少有两个为正数C都是正数D一定存在负数【答案】三个数的积为正数，这三个数中有一个正数或三个都是正数，至少有一个为正数故选A4、绝对值不小于1且小于4的所有整数的积是_
4、【答案】绝对值不小于2而小于5的所有整数是1、2、3，其积为（-1）（-2）（-3）123=-36故答案为：-365、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是_，任意两数之积的最大值是_【答案】1+（-1）=0，1+（-2）=-1，-1+（-2）=-3；1（-1）=-1，1（-2）=-2，（-1）（-2）=2故任意两数之和的最大值是0，积的最大值是26、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aa+b0Ba+b0Ca-b0Dab0【答案】由图可知，b0a，且|b|a|A、根据有理数的加法法则，可知b+a0，正确；B、错误；C、ab，a-b0，错误；D、a0，
5、b0，ab0，错误故选A7、已知abc0，a+b+c0，且b0，ac，请分析a，c的符号【答案】abc0，且b0，ac0，ac，a0 c08、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B-1C1D不能确定【答案】两个非零有理数的和为零，这两个数互为相反数，它们的商是负数故选B9、互为倒数的两个数的积为零_（判断对错）【答案】互为倒数的两个数的积为1，不是0，故答案为：10、对于正整数a、b，规定一种新运算，ab等于由a开始的连续b个正整数的积，例如：23=234=24，52=56=30，那么7（12）的值等于多少？【答案】7（12），=7（12），=72，=78，=5611、已知|a|=5，
6、|b|=2，且a+b0，则ab的值是_【答案】|a|=5，|b|=2，a=5，b=2，a+b0，a=-5时，b=2或-2，ab=（-5）2=-10，ab=（-5）（-2）=10，a=5不符合综上所述，ab的值为10或-10故【答案】为：10或-1012、用最简的方法计算：（-1002）17【答案】（-1002）17，=（-1000-2）17，=-100017-217，=-17000-34，=-1703413、三个数相乘积为负，则其中负因数的个数有_【答案】三个数相乘积为负，其中负因数的个数有1个或3个故【答案】为：1个或3个14、下列判断正确的是（）A零减去一个数仍然是这个数B两个有理数积的绝
7、对值一定等于绝对值的积C符号不同的两个数叫作互为相反数D一个数平方之后比自身大【答案】A、零减去一个数等于这个数的相反数，故本选项错误；B、两个有理数积的绝对值一定等于绝对值的积正确，故本选项正确；C、应为只有符号不同的两个数叫作互为相反数，故本选项错误；D、一个数平方之后比自身大错误，例如0.12=0.01，平方之后变小，故本选项错误故选B15、计算：（-3）+（-4）=_，0-（-6）=_，（-0.5）4=_【答案】（-3）+（-4）=-7，0-（-6）=0+6=6，（-0.5）4=-2，故【答案】为：-7，6，-216、已知|x|=4，|y|=1，且xy0，则x-y=_【答案】|x|=4
8、，|y|=1，x=4，y=1，xy0，x=4时，y=-1，x-y=4-（-1）=5，x=-4时，y=1，x-y=-4-1=-5，综上所述，x-y=5或-5故【答案】为：5或-517、已知整数a、b、c、d满足abcd=25，且abcd，则|a+b|+|c+d|等于？【答案】整数a、b、c、d满足abcd=25，且abcd，而25=55=51（-1）（-5），a=5，b=1，c=-1，d=-5，|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-1-5|=6|6=1218、把一根木棒锯成3段需12分钟，那么把它锯成10段需（）A48分钟B54分钟C60分钟D66分钟【答案】把一根木棒锯成3段需12分钟，则锯一次的时间是12（3-1）=6（分钟），则把它锯成10段需要的时间是：6（10-1）=54（分钟）故选B19、对于正整数a、b，规定一种新运算，ab等于由a开始的连续b个正整数的积，例如：23=234=24，52=56=30，则6（12）的值是_【答案】6（12）=6（12）=62=67=42故答案为：4220、下列说法正确的是（）A若ab0，那么a0，b0B若ab=0，则a=0，b=0C若ab0且a+b0，则a0，b0D若a为任意有理数，则a（-a）0【答案】A、若ab0，那么a与b同号，错误；B、若ab=0，则a与b中至少有一个为0，错误；C、若ab0且a+b0，则a0，b0，正确；
