1、成都外国语学校高2015届高三10月月考数 学（文史类）出题人：张勇 审题人：于开选试题分第卷和第卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟。注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第卷一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分
2、,请将答案涂在答题卡上)1已知集合A=，集合B为整数集，则AB=（ ） A. B. C. D.2为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 3已知，其中是虚数单位，那么实数的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D.4若则一定有（ ） A. B. C. D.5若是的对称轴，则的初相是（ ） A. B. C. D.6已知数列的前项和，则数列（ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列，或者是等比数列 D.既不可能是等差数列，也不可能是等比数列7如图所示的茎叶图表示甲
3、、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A. B. C. D.8某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于 37，则输入的整数i的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义A*B=。若A=1,2B=，且A*B=1，设实数的所有可能取值集合是S，则C(S)=（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110如图所示，等边ABC的边长为2，D为AC中点，且ADE也是等边三角形，在ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷二填空题（本大题5个小
4、题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡上）11等比数列的前项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列的公比为_。12已知函数则满足不等式的取值范围是 。13已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为 。14已知函数，则= 。15已知函数的定义域为，部分对应值如下表：0451221 的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：函数是周期函数；函数在0,2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值是4；当时，函数有4个零点；函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）。三解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演
5、算步骤。）16（12分）已知数列是等差数列，是等比数列，。 （1）求数列、的通项公式； （2）设数列中，求数列的前n项和Sn。17（12分）已知向量。 （1）求的最小正周期和单调减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，在ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，求的值。18（12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，DCE是边长为6的正三角形。 （1）求证：平面DEC平面BDE； （2）求二面角CBED的余弦值。19（12分）从标有1，2，3，7的7个
6、小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，然后把两球上的数字相加，求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率。20（13分）已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=。 （1）求证：是等比数列； （2）记，当时是否存在正整数n，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由。21（14分）设函数，其中。 （1）若，求在1,4上的最值；（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；成都外国语学校高2015届10月月考数 学 试 卷 参 考 答 案出题人：张勇 审题人：于开选一、选择题。 题号12345678910答案DACDCCCCBA11 12
7、 1314（理）4 （文） 1516（1） （2）Sn=17（1） （2）A=，18（1）BDCD，BDDEBD面DEC （2），取DE中点F，连接CF，在BOE内作PFBE交BE于P CPF为二面角CBED的平面角，EFPEBDPF=，CP=X0123P3/6417/6429/6415/6419（理）（1）P(A)= （2） EX= （文）20（1） 相减得 故是等比数列。 （2） 若存在满足条件的正整数，则为偶数 当即时， 又时 存在m=4，满足题意。21解：（1）令（舍），在1,2，2,4 （2）即在 有两不等根 即在有两不等实根 令，则 （3）先证恒成立，令即证。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
