1、许昌市高二上学期第二次五校联考数 学 试 卷命题学校：许昌高中 命题人：马秋霞一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1. “若xa且xb，则x2（ab）xab0”的否命题是 （ ）A若xa且xb，则x2（ab）xab0 B若xa或xb，则x2（ab）xab0C若xa且xb，则x2（ab）xab0 D若xa或xb，则x2（ab）xab02. 若那么下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 （ ）A或 B. 或 C. D. 4. 在等比数列中，已知，则其前三项的和的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 在ABC中，已知面积，则角C的度
2、数为（ ）A135B45C60D1206. 等差数列中，且，是其前项之和，则下列正确的是（ ）A均小于0，而，均大于0B，均小于0，而，均大于0C，均小于0，而，均大于0D，均小于0，而，均大于07. 判断下列命题 方程有一正一负根的充分不必条件是；命题：xR，sinx1的否定； 函数的最小值为2；若m0，则方程x2+xm=0有实数根的逆否命题。其中正确的个数是（ ）A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 若x，y满足约束条件，则取值范围是（ ）A. 1， B. ， C. ，2） D. ，+）9. 设，则的最小值为（ ）A B C D10.数列的首项为3, 为等差数列且,若b3=2，b
3、10=12则 （ ）A. 0 B. 3 C. 8 D. 1111.锐角ABC中，若C=2B，则的取值范围是（ ）A.（0，2）B.（，2） C.（，） D.（，2）12.数列中，=1，当时，是的个位数，若数列的前k项和为243，则k=（ ）A. 61 B. 62 C. 64 D. 65二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.已知不等式的解集为，则 。 14.测量河对岸的旗杆高AB时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，并在点C测的旗杆顶的仰角为60，则旗杆高AB为 。15.已知实数x、y满足不等式组，若当z取得最大值时对应的点有无数个，则a的值为。16.对于命题，的充分条
4、件，则m的取值范围为 。三、解答题（6小题，共70分，本题要求写出适当的解题过程）17.（本小题满分10分）已知,设命题p：函数=lg定义域为R；命题q：函数=在（2，+）上是增函数.如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）解关于x的不等式ax222xax (a2).19. （本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，ABC的周长为5，求b.20.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列，的通项和；(II) 设，求数列的前n项和21. （本小题满分12分
5、）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，欲在2013年进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x（万件）与年促销费t（万元）之间满足3x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2013年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本（包括生产费用和固定费用）的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销售完.（1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数.（2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？22. （本小题满分
6、12分）已知，点在函数的图像上，其中（1）证明：数列是等比数列；（2）设，求；（3）记，求数列的前n项和，并证明.许昌市高二上学期第二次五校联考一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）15 DDCDB 610 CBCCB 1112 CB二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.14.15.16.三、解答题（6小题，共70分，本题要求写出适当的解题过程）17.解：若p真：恒成立 1若 则不符合条件 2若 则 综上a12分若q真：4分由为真命题，为假命题可判一真一假5分故17分29分综上a的取值范围是10分18.解：原不等式可化为：1若，不等式可化为得3分 2若，不等式可化为 相应方程的
7、2根为，显然 故7分3若，则， 故11分综上：1当时，不等式的解集为2当时，不等式的解集为3当时，不等式的解集为12分（注释：在综上之前已写成解集，不总结，不扣分）19.解：（1）由得 2分 得 即4分 由得 即 故6分 （2）由（1）知及正弦定理得即8分由余弦定理 故即10分 由得即 12分20.解（1）由（）得 得 （）2分 由 得，（） 故为等比数列，首项为2，公比为2。 4分在 得 故为等差数列，首项为，公差6分(2) 8分得 = = = =11分12分21.（1）由题意可设，将代入，得2分年生产成本 = 年生产费用 + 固定费用，年生产成本为当销售x（万件）时，年销售收入为：由题意，生产x万件化妆品正好销售完，由年利润 = 年销售收入 年生产成本 年促销费，得y= = = = ()7分 （注释：缺少()扣分1分）（2） （万件），9分当且仅当，即时，11分当年促销费定在7万元时，利润最大12分22.（1）证明：由已知，两边取对数得，即，是公比为2的等比数列.4分（2）由（1）知 =， （*） = = =8分（3）， ，又，+=+=10分证明如下：由得，11分.12分
