1、KS5U2017年高考数学讲练测【新课标版】【测】班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1【百强校】2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测】复数的实部与虚部之和为（ ）A-3 B-11C6 D4KS5UKS5U【答案】B 2.【洛阳市2016年高三综合练习题（五）】平面向量与的夹角为60，则等于（ ）A B4 C12 D16【答案】A【解析】，因此，选A.3.【名校学术联盟2016届高考押题卷一】已知向量的夹角为120，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）A B C D【答案】A【解析】，向量在向量方
2、向上的投影为，选A.4.【云南省部分学校（玉溪一中等）高三12月份统考】在中，点在边上，且，则= （ ） A B C D【答案】D【解析】由题设，又，所以，故选D.5. 【百强校】2016届山西晋城市高三下学期三模】已知复数为虚数单位), 则复数在复平面上的对应点所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A6.【百强校】2016届云南省曲靖一中高考复习质量监测六】设向量，若是实数，且，则的最小值为（ ）A B C D【答案】C【解析】由题意可知，所以，所以当时，的最小值为，故选C.7.是两个向量，,且,则与的夹角为（） A30 B.60 C.120 D.150【答
3、案】C【解析】由知，=0，所以=-1，所以=，所以与的夹角为，故选C.8. 【百强校】2016届湖北七市教研协作体高三4月联考】已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（ ）KS5UKS5UA B C D【答案】C 9.【湖北省重点中学高三上学期第三次月考】已知点，则与同方向的单位向量是（ ）KS5UKS5UKS5UA B C D 【答案】A.【解析】因为点，所以，所以与同方向的单位向量为，故应选A.10.【山东省东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟】已知向量的夹角为，且，则（ ）A1BCD2【答案】A【解析】由，解得，故选A11.【山西省右玉一中2016届高三下学期模拟】已知两个单位
4、向量的夹角为，且满足，则实数的值为（ ）A-2 B2 C D1【答案】B【解析】因,故,即，也即,所以,应选B.12.【重庆南开中学高三9月月考】在ABC中，E，F分别在边AB,AC上，D为BC的中点，满足，,则 cos A = ( ) A0 B C D【答案】D故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【2016年4月湖北省七市（州）教科研协作体高三联考】已知点是边长为1的正三角形的中心，则 .【答案】【解析】由正三角形的性质可知，,所以.14. 【百强校】2016届山东省烟台二中高三第六次月考】已知平面向量，且，则实数的值等于 . 【答案】
5、或【解析】因为，则，解得或15. 【百强校】2016届江苏省清江中学高三下学期周练】在平面直角坐标系中，设是函数（）的图象上任意一点，过点向直线和轴作垂线，垂足分别是，则 【答案】 16. 【百强校】2016届山东省潍坊一中高三下学期初考】在中，点D满足，当点E在射线AD（不含点A）上移动时，若，则的最小值为_【答案】【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【百强校】2015-2016学年山西大学附属中学高一下期中】设，且.（1）求和；（2）求在方向上的投影；（3）求和，使.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）两个
6、向量共线其坐标交叉相乘相等，求解，再利用数量积的运算求解，即可得到求和的坐标；（2）利用在方向上的投影为，即可计算出投影；（3）根据向量相等，列出方程组，即可求解和的值.试题解析：（1） （2）在方向上的投影为（3） ,，解得.18.【百强校】2015-2016学年重庆八中高一下期中】已知平面内三个向量: （）若,求实数的值；（）设,且满足,，求.【答案】（）；（）或.【解析】所以. 故或 .19.【2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二】在中，角的对边分别是，已知向量，且（1）求的值；（2）若，的面积，求的值【答案】（1）（2）.【解析】由正弦定理，得，化简，得KS5UKS5U，又，
7、（2）， ，由余弦定理得，由，得，从而，（舍负），所以， 20已知向量，且. (1)求及； (2)若的最小值为，求实数的值.【答案】（1）；（2）.【解析】 (1),., 21若,为同一平面内互不共线的三个单位向量，并满足，且向量x(x) (xR，x0，nN). （1）求与所成角的大小； （2）记f(x)|，试求f(x)的单调区间及最小值.【答案】（1）；（2）的减区间为 和；再由均值不等式易求得： 时，.【解析】( 1 ) 依题设：|1，且 ()2()2,化简得： cos，又0, .( 2 )由 ( 1 )易知：，故由f(x)|，将其展开整理得： f(x) (xR，x0，nN). 22. 【
8、百强校】2016届河北省正定中学高三上学期期末】已知是圆上的动点，在轴上的射影为，点满足，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）经过点的直线与曲线相交于点，并且，求直线的方程【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）本题中动点是由点的运动形成的，因此采用动点转移法求轨迹方程，即设，用表示出点坐标，再把点代入点所在曲线即圆的方程即可；（2）由于斜率不存在的直线不满足题意，故可设直线方程为（这里一定要注意讨论斜率不存在的情形，否则解题过程不完整或漏解），同时设交点为，把直线方程代入曲线的方程，整理后可得，又由，得，结合后可得值试题解析：（1）设，则在圆上，所以，即KS5UKS5UKS5U
