1、理想气体的状态方程教学目标知识目标1、知道什么是等温变化，知道玻意耳定律的实验装置和实验过程，掌握玻意耳定律的内容与公式表达 2、知道什么是等容变化，了解查理定律的实验装置和实验过程，掌握查理定律的内容与公式表达 3、掌握三种基本图像，并能通过图像得到相关的物理信息能力目标通过实验培养学生的观察能力和实验能力以及分析实验结果得出结论的能力情感目标:通过实验，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时树立理论联系实际的观点教学建议教材分析：本节的内容涉及三个实验定律：玻意耳定律、查理定律和盖吕萨克定律研究压强、体积和温度之间的变化关系，教材深透了一般物理研究方法“控制变量法”：在研究两个以上变量的关
2、系时，往往是先研究其中两个变量间的关系，保持其它量不变，然后综合起来得到所要研究的几个量之间的关系，在牛顿第二定律、力矩的平衡、单摆周期确定等教学中，我们曾经几次采用这种方法教法建议通过演示实验，及设定变量的方法得到两个实验定律；注意定律成立的条件提高学生对图像的分析能力课时安排：1课时教学步骤课堂引入：（一） 教师讲解：我们学习了描述气体的三个物理参量体积、温度、压强，并知道对于一定质量的气体，这三个量中一个量变化时，另外两个量也会相应的发生变化，三个量的变化是互相关联的，那么，对于一定质量的气体，这三个量的变化关系是怎样的呢？这节课，我们便来研究一下！（二） 新课讲解：【解题方略】 1.应
3、注意以下几点 (1)选定题意中的“一定量的气体”为研究对象； (2)注意分析可能的临界现象，确定其临界点，并分析临界点具有的物理意义。例如在临界点的两侧，气体可能有不同的变化规律； (3)确定研究对象的“变化过程”，并确定始、末状态的相应参量(p1、V1、T1)与(p2、V2、T2)，分析其恒定不变的参量，在变化的参量中，确定已知量与待求量；(4)选用相应的实验定律求解； (5)合理使用各物理量的单位，p、V的单位只要始末状态统一即可，但T的单位必须用“K”。 2.对三个气体实验定律要有充分的理解(1)定律在温度不太低、压强不太大的情况下适用；(2) 一定质量的理想气体做等容变化时，气体的压强
4、跟摄氏温度不成正比；(3)气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比，即C。以上(2)和(3)对等压变化同样适用。【例1】 如图所示，竖直放置的长为H=100cm的均匀玻璃管下端封闭上端开口，用长为h=25cm的水银柱封闭住一段理想气体，当气体温度为t1=27时气柱长为L1=60cm，已知大气压为75cmHg。求：（1）为使水银柱上端刚好升至管口，气体温度要升到多少度？（2）为使水银柱全部溢出玻璃管，气体温度至少要升高到多少度？ 解析：(1)设水银柱上端刚好升至管口，气体温度要升到t2，玻璃管内截面积为S。由题意可知，该过程为等压过程，有： 又V1=60S，T1=300K，V2=7
5、5S。解得：T2=375K，即t1=102(2)设温度升至T2时管内残留水银柱高度为x，对被封气体由理想气体状态方程，有（p1v1）/T1= （p2v2）/T2 代入数据得：20=(75+X)(100-X)/T2由数学知识可知，当75+X=100-X时，T2有最大值。 即当X=12.5cm时，T2=382.8K，故t2=109.8。所以当温度升高到109.8时，管内水银柱会自行全部溢出。 变质量气体问题的解题方法 【解题方略】 例如：向容器内打气或原来隔离的两部分气体在末状态时混合在一起了，再就是原来一个容器中的气体扩散到更大的空间中，求原容器中气体占总气体的比例等，都属于该类问题。这类问题中
6、一般气体的温度不变。具体解法如下： (1)充气问题和原来隔离的两部分气体混合的问题解法相同。由pVnRT知，混合前：p1V1n1RT，p2V2n2RT，；混合后：pVnRT，而nn1n2，所以有p1V1p2V2pV。(2)原来一个容器中的气体扩散到更大的空间中，求末态时原容器中的气体占总气体的比例。一般以原容器中的气体为研究对象，初态：p1、V1、T，末态：p2、V2、T。由p1V1p2V2，则容器中气体所占的比例k。【例2】 2013福建理综，29(2)，6分某自行车轮胎的容积为V，里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看做理想气体，轮胎容积保持
7、不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p0、体积为_的空气。(填选项前的字母)A.V B.V C.(1)V D.(1)V解析设需再充入体积为V的空气，以V、V体积的空气整体为研究对象，由理想气体状态方程有，得V(1)V。答案C一部分气体多过程的问题 【解题方略】 一部分气体多过程变化的问题是高考中重点考查的题型，其中等温变化过程出现的频率最高。 研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象。如由“状态A”等温变化至“状态B”后由“状态B”等压变化至“状态C”等，对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的
8、有效关联。解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”。 【例3】 2015新课标全国，33(2)，10分如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180.0 cm2；小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距为l40.0 cm；汽缸外大气的压强为p1.00105 Pa，温度为T303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。
9、忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s2。求： ()在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； ()缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。 解析()大小活塞在缓慢下移过程中，受力情况不变，汽缸内气体压强不变，由盖吕萨克定律得初状态V1(S1S2)，T1495 K末状态V2lS2代入可得T2T1330 K()对大、小活塞受力分析则有m1gm2gpS1p1S2p1S1pS2可得p11.1105 Pa缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡过程中，气体体积不变，由查理定律得T3T303 K答案()330 K()1.01105 Pa 两部分气体问题 【
10、例4】 2014新课标全国，33(2)，10分如图，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7 且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间。()现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；()继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强。解析()活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b
11、下方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，汽缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖吕萨克定律有V1V0 V0V2V0V0V0由式和题给数据得T2320 K方的氮气经历等压过程。设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1；末态体积为V2，温度为T2。按题意，汽缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖吕萨克定律有V1V0 V0V2V0V0V0由式和题给数据得T2320 K()活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为V1，压强为p1；末态体积为V2，压强为p2。由题给数据和玻意耳定律有V1V0，p1p0，V2V0p1V1p2V2由式得p2p0【解题方略】 两部分气体问题是本章的难点也是高考的热点问题。 解题的关键是： 1.合理的选择研究对象 2.明确各个研究对象的状态变化规律，合理建立气体状态方程 3.明确各个研究对象之间的联系和关联（主要是力、压强、温度以及体积的关系），建立关联方程 4.解方程并且作必要的讨论 （三）板书设计1. 气体实验定律的应用2. 气体变质量问题3. 一部分气体多过程问题4. 两部分气体问题作业布置：45分钟课堂练习
