1、醴陵一中、攸县一中2018下期期中高二联考数学（文）试题 总分:150分 时量：120分钟 考试时间：11月13日一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列中，则16是这个数列的（ ）A.第16项B.第8项C.第4项D.第2项2在中，角，C所对的边分别为，c，若，则角等于（ ）A BC D或3. 下列命题中正确的命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则D.若，则4“2m0,则x0且y0的逆其中正确结论的个数是（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8若等差数列𝑎n满足𝑎7&
2、#119886;8𝑎90，𝑎7𝑎100,命题q：实数x满足（1）若𝑎=1，且为真命题，求实数x的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数𝑎的取值范围20.（本题满分12分）已知函数f(x)𝑎x2(b8)x𝑎𝑎b，不等式f(x)0的解集为(，3)(2，+).(1) 求f(x)在-1,1内的最值；(2) 若𝑎x2bxc0的解集为R，求实数c的取值范围21.（本题满分12分）已知数列，其前项和满足.（1）求的通项公式；（2）设，为数列的前项和求的表达式；
3、求使的的取值范围22.（本题满分12分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.(1) 求椭圆E的方程；(2) 过点(1,0)作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由醴陵一中、攸县一中2018下期期中高二联考数学（文）试题 总分:150分 时量：120分钟 考试时间：11月13日一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列中，则16是这个数列的（ C ）A.第16项B.第8项C.第4项D.第2项2 在中，角，C所对的边分别
4、为，c，若，则角等于（ B ）ABCD或3.下列命题中正确的命题是（ B ）A.若，则 B.若，则C.若，则D.若，则4“2m0,则x0且y0的否其中正确结论的个数是（D） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8若等差数列𝑎n满足𝑎7𝑎8𝑎90，𝑎7𝑎100,命题q：实数x满足（1）若𝑎=1，且为真命题，求实数x的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数𝑎的取值范围解：（1）当𝑎=1时，若P为真，由,得; 2分 若q为真，由得2; 4分
5、因为为真命题，所以2 6分（2）因为是的充分不必要条件 所以是的充分不必要条件 8分 解得 12分20.（本题满分12分）已知函数f(x)𝑎x2(b8)x𝑎𝑎b，不等式f(x)0的解集为(，3)(2，+).(1)求f(x)在-1,1内的最值；(2)若𝑎x2bxc0的解集为R，求实数c的取值范围解(1)因为不等式f(x)b0)，由已知得解得 所以椭圆E的方程为y21.4分(2)假设存在符合条件的点M(m,0)，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(x1m，y1)，(x2m，y2)，(x1m)(x2m)y1y2x1x2m(x1x2)m2y1y2.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x1)，由得x22k2(x1)220，即(2k21)x24k2x2k220，则x1x2，x1x2，y1y2k2(x11)(x21)k2x1x2(x1x2)1，所以mm2.因为对于任意的k值，为定值，所以2m24m12(m22)，得m.所以M，此时，.当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x1，则x1x22，x1x21，y1y2，由m，得.综上，符合条件的点M存在，且坐标为.12分
