1、绝密 启用前 试卷类型A山东师大附中2015级第三次学分认定考试数 学 试 卷 命题人：孙逵 审核人：李知屹 本试卷分第卷和第卷两部分，共6页，满分为120分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。第I卷（共40分）一、选择题：本
2、大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1. sin的值是（ ）A B C D2. 下列函数中，最小正周期为的是（ ）A B C D3. （ ）A B C D4.下列说法正确的是（ ）A若,则 B若,则C若,则 D若 ,则5已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2 B C D 6.已知，则 （ ）A2 B C3 D7. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A B C D8. 在中，角A、B、C所对的边长分别是，若，则的形状为（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形9. 将函
3、数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ）A B C D10.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共80分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分.11. 如果，且，则是第 象限的角.12. 在ABC中，已知a= 3，cosC= ，则b= .13. = .14.如图，在山顶测得山下塔的塔顶和塔底的俯角分别为30和60，已知塔高为，则山高为 .15. 在中，内角所对的边分别为，给出下列结论：若，则；若，则为等边三角形；必存在，使成立；若，则必有两解其中，结论正确的编号为 .（注：把你认为正确的
4、序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共60分.16. (本小题满分8分)化简下列各式：（）；（） 17. (本小题满分10分) 已知,，且（）求的值；（）求的值18. (本小题满分10分)已知函数，（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调增区间19. (本小题满分10分) 在中，角所对的边为已知，且（）求的值；（）当时，求的面积20. (本小题满分10分) 在中，分别为角A、B、C的对边，S为的面积，且（）求角C的大小；（）时，取得最大值b，试求S的值21. (本小题满分12分)已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数（）求的值；（）求的表达式；（）若关于的方程有解，那么将方程
5、在取某一确定值时所求得的所有解的和记为，求的所有可能取值及相应的的取值范围山东师大附中2015级第三次学分认定考试参考答案一、选择题题号12345678910答案ABDCBCADDD二、填空题11. 二 12. 13. 14.30 15. 三、解答题16、解：（）； 4分（）=； 8分 17、解：（）由， 得 2分， 4分于是 5分（）由，得又因为， 7分由得：9分 10分18、解：将，化简整理得3分（）函数的最小正周期；5分（）要使函数为增函数，则，则，8分那么函数的增区间是 10分19、解：（1）， 2分又，4分联立，即可求得，； 5分（2）由（1）结合余弦定理可知，或，7分由已知易得， 9分10分20、解：（）由已知得， 2分即， 4分 5分（） 当即：时，又，8分故，10分21.解：（），.4分（）设 8分（）作函数的图象显然，若有解，则。 若，有两解，；若，有三解，；若，有四解，若，有两解，。综上所述，当时，有两解，； 当时，有三解，；当时，有四解，。 12分
