1、活页作业(九)简单随机抽样(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是()A40B50C120D150解析:340120答案:C2关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是()A要求总体中的个体数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样D每个个体被抽到的机会不一样,与先后顺序有关解析:简单随机抽样,除具有选项A、B、C中的三个特点外,还具有特点:是等可能抽样,各个个体被抽取的机会相等,与先后顺序无关答案:D3用简单随机抽样法从100名学生(男生25人)中抽选20人,某男学生被抽到的可能性是(
2、)A B C D解析:从个体数为N100的总体中抽取一个容量为n20的样本,每个个体被抽到的可能性都是,故选C答案:C4下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是()某班45名同学,学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动;从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验;一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩,玩完放回,再拿下一件,连续玩了5次A1 B2 C3 D0解析:不是,因为这不是等可能的不是,“一次性”抽取不是随机抽样不是,简单随机抽样是无放回的抽取答案:D5(2013高考江西卷)总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方
3、法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07 C02 D01解析:由随机数法的抽样过程可知选出的5个个体分别是08,02,14,07,01,所以第5个个体的编号是01答案:D二、填空题(每小题5分,共15分)6用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,其中个体a在第一次就被抽到的概率为,那么n_解析:在第一次抽样中,每个个体被抽到的概率均为,故,所以n8答案:87一个总
4、体的60个个体编号为00,01,59,现需从中抽取一容量为6的样本,请从随机数表的倒数第5行(如下表,且表中下一行接在上一行右边)第10列开始,向右读取,直到取足样本,则抽取样本的号码是_95339522001874720018387958693281768026928280842539解析:读取的数字两个一组为01,87,47,20,01,83,87,95,86,93,28,17,68,02,则抽取的样本号码是01,47,20, 28,17,02答案:01,47,20,28,17,028某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组,用抽签法设计抽样方案如下:第一步
5、,将18名志愿者编号,号码为1,2,18;第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签;第三步,将号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀;第四步,_;第五步,所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员则第四步步骤应为_解析:按照抽签法设计的步骤可知,第四步步骤应为:从袋子中依次不放回地抽出6个号签,记录上面的编号答案:从袋子中依次不放回地抽出6个号签,记录上面的编号三、解答题(每小题10分,共20分)9学校举办元旦晚会,需要从每班选10名男生,8名女生参加合唱节目,某班有男生32名,女生28名,试用抽签法确定该班参加合唱的同学解:第一步,将32名男生从00到31进行编号;第二步,用相同的纸条
6、制成32个号签,在每个号签上写上这些编号;第三步,将写好的号签放在一个容器内摇匀,不放回地逐个从中抽出10个号签;第四步,相应编号的男生参加合唱;第五步,用相同的办法从28名女生中选出8名,则此8名女生参加合唱10设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤(随机数表见课本附表)解:其步骤如下第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,99第二步,在随机数表中任取一数作为开始,如从12行第9列开始第三步,依次向右读取(两位,两位读取),可以得到75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24
7、,20.与这12个编号对应的教师组成样本(20分钟,40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1从10个篮球中任取一个,检查其质量,用随机数法抽取样本,则编号应为()A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B5,4,3,2,1,0,1,2,3,4C10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D0,1,2,3,4,5,6,7,8,9解析:用随机数法抽样时,编号的位数应相同,并且不能有负数答案:D2下列抽样中,适合用抽签法的是()A从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)
8、产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析:A、D中个体的总数较大,不适合用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大,不适合用抽签法;B中个体的总数和样本容量均较小,且是同厂生产的两箱产品,质量差别不大,适合用抽签法答案:B二、填空题(每小题5分,共10分)3某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面编号方法:01,02,03,100;001,002,003,100;00,01,02,99.其中最恰当的序号是_解析:只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样的要求否则的话,如是先选二位数字呢
9、?还是先选三位数字呢?那就破坏了随机抽样的编号位数相同,可以采用随机数法,但中号码是三位数,读数费时,省时答案:4某中学高一有400人,高二有320人,高三有280人,用简单随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本,已知每个人被抽到的可能性为0.2,则n_解析:总体中的个体数N1 000,p0.2,根据公式p即可求出样本容量为200答案:200三、解答题(每小题10分,共20分)5假设要从高三年级全班学生450人中随机抽出20人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数法抽出人选,写出抽取过程(随机数表见课本附表)解:抽签法先把450名同学的学号写在相同小纸片上,揉成小球,放在一个不透明的袋子中,充分搅
10、拌后,再从中逐个抽出20个小球,这样就抽出20人参加活动随机数法第一步,先将450人编号,可以编为000,001,002,449;第二步,在随机数表中任取一个数,例如选出第6行的第8个数4;第三步,从选定的数字开始向右读,每次读3个数字,组成一个三位数,把小于或等于449的三位数依次取出,重复的号码跳过,直到取完20个号码,与这20个号码相应的学生去参加活动6某合资企业有150名职工,要从中随机抽出20人去参观学习请用抽签法和随机数法进行抽取,并写出过程(随机数表见课本附表)解:(抽签法)先把150名职工编号:1,2,3,150,把编号分别写在相同的小纸片上,揉成小球,放入一个不透明的袋子中,充分搅拌均匀后,从中逐个不放回地抽取20个小球,这样就抽出了去参观学习的20名职工(随机数法)第一步,先把150名职工编号:001,002,003,150第二步,从随机数表中任选一个数,如第10行第4列数0第三步,从数字0开始向右连续读数,每3个数字为一组,在读取的过程中,把大于150的数和与前面重复的数去掉,这样就得到20个号码如下:086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,121,038,130,125,033