1、山西大学附中2013-2014学年第一学期高一月考考试数学试卷(考试时间:80分钟) 一、选择题:(本题共10个小题.每小题4分;共40分)1.已知集合则=( )ABC D2. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为( )ABCD3. 已知,那么( )A. B.C. D.4. 如果幂函数的图象不过原点,则的取值范围是( )A B. 或 C.或 D.5.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值( )A.等于0 B.恒为负值 C.恒为正值 D.不能确定 6若函数为增函数,那么的图像是( )7设是R上的偶函数, 且在上递增, 若,那么x的取值范围是 ( )A B C D8.已知函数(ax)|3ax
2、|,a是常数,且a0,下列结论正确的是( )A当x2a时, 有最小值0 B当x3a时,有最大值0C无最大值且无最小值 D有最小值,但无最大值9已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是 ( ) A B C D10设函数的定义域为,若满足:在内是单调函数; 存在,使得在上的值域为,那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题:(本题共4个小题.每小题4分;共16分) 11.已知,函数的图象恒过定点, 若在幂函数的图象上,则_.12已知函数,若实数满足,则等于 . 13.已知函数的值域为,则的范围是_ _14. 若函数在区
3、间上是增函数,则的取值范围是 。山西大学附中2013-2014学年第一学期高一(11月)月考考试数学试卷(答题纸)(考试时间:80分钟) 一、选择题(本小题共10小题,每小题4分,共40分)题 号12345678910答 案二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)11、 ; 12、 ;13、 ; 14、 ;三、解答题(本大题共4个小题. 共44分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.(本小题满分10分)(1) 计算:;(2)计算: 。16.(本小题满分10分)已知函数满足 (1)求常数的值; (2)解关于的方程,并写出的解集.17. (本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的
4、定义域并判断函数的奇偶性;(2)用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数;(3)解不等式:.18(本小题满分12分)已知二次函数的图像过点(0,4),对任意满足,且有最小值是.(1)求的解析式; (2)求函数在区间 0,1上的最小值,其中;(3)设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”,求的取值范围.山西大学附中2013-2014学年第一学期高一月考考试数学答案一、选择题: BCDBC、CACCC二、填空: 11、 12、1 13、 14、三、解答:15、 解:(1)原式=3;5分=21/4 16解
5、:(1),即 得 . 分(2)由(1),方程就是,即或解得,11分方程的解集是. 12分17.解:(1),函数的定义域为,2分的定义域为,又,是定义在上的奇函数.4分(2)证明:任取,且,则=,6分 ,,又,即 函数在其定义域上是增函数. 8分(3)由,得, 函数为奇函数, 由(2)已证得函数在上是增函数,. 即, 不等式的解集为 12分18(本小题满分12分)解: ()由题知二次函数图象的对称轴为,又最小值是,则可设=a(x-, 2分又图像过点,则,解得,.4分() =其对称轴为,5分当时,函数在0,1上单调递增,最小值为.6分当时,函数的最小值为;7分当时,函数在0,1上单调递减,最小值为.8分()若函数与在0,3上是“关联函数”,则函数在0,3上有两个不同的零点,9分则11分解得.12分