1、山西大学附中2013-2014学年第一学期高一月考考试数学试卷(考试时间：80分钟) 一、选择题：（本题共10个小题.每小题4分；共40分）1.已知集合则=（ ）ABC D2. 下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为（ ）ABCD3. 已知，那么（ ）A. B.C. D.4. 如果幂函数的图象不过原点，则的取值范围是（ ）A B. 或 C.或 D.5.已知函数，若实数是方程的解，且，则的值（ ）A.等于0 B.恒为负值 C.恒为正值 D.不能确定 6若函数为增函数，那么的图像是（ ）7设是R上的偶函数, 且在上递增, 若，那么x的取值范围是 （ ）A B C D8.已知函数(ax)|3ax
2、|，a是常数，且a0，下列结论正确的是（ ）A当x2a时, 有最小值0 B当x3a时，有最大值0C无最大值且无最小值 D有最小值，但无最大值9已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( ) A B C D10设函数的定义域为，若满足：在内是单调函数； 存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题：（本题共4个小题.每小题4分；共16分） 11.已知，函数的图象恒过定点， 若在幂函数的图象上，则_.12已知函数，若实数满足，则等于 . 13.已知函数的值域为，则的范围是_ _14. 若函数在区
3、间上是增函数，则的取值范围是 。山西大学附中2013-2014学年第一学期高一(11月)月考考试数学试卷(答题纸)(考试时间：80分钟) 一、选择题(本小题共10小题，每小题4分，共40分)题 号12345678910答 案二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；三、解答题（本大题共4个小题. 共44分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题满分10分）(1) 计算：；(2)计算： 。16.（本小题满分10分）已知函数满足 （1）求常数的值； （2）解关于的方程，并写出的解集.17. （本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的
4、定义域并判断函数的奇偶性；（2）用单调性定义证明:函数在其定义域上都是增函数；（3）解不等式:.18（本小题满分12分）已知二次函数的图像过点（0,4），对任意满足,且有最小值是.(1)求的解析式; (2)求函数在区间 0,1上的最小值,其中;(3)设与是定义在同一区间上的两个函数,若函数在上有两个不同的零点,则称和在上是“关联函数”,区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”,求的取值范围.山西大学附中2013-2014学年第一学期高一月考考试数学答案一、选择题： BCDBC、CACCC二、填空： 11、 12、1 13、 14、三、解答：15、 解：(1)原式=3；5分=21/4 16解
5、：（1），即 得 . 分（2）由（1），方程就是，即或解得，11分方程的解集是. 12分17.解：（1），函数的定义域为，2分的定义域为，又，是定义在上的奇函数.4分（2）证明：任取，且，则=，6分 ，,又,即 函数在其定义域上是增函数. 8分（3）由,得, 函数为奇函数， 由（2）已证得函数在上是增函数，. 即， 不等式的解集为 12分18（本小题满分12分）解: （）由题知二次函数图象的对称轴为,又最小值是，则可设=a(x-, 2分又图像过点，则,解得,.4分() =其对称轴为,5分当时，函数在0,1上单调递增，最小值为.6分当时，函数的最小值为；7分当时，函数在0,1上单调递减，最小值为.8分()若函数与在0,3上是“关联函数”,则函数在0,3上有两个不同的零点,9分则11分解得.12分
